湖南省益阳市20xx-20xx学年高二数学上学期12月月考试题理内容摘要：

∀ x∈ R， ax2＋ 4x＋ a≥－ 2x2＋ “ p∨ q”为真命题，“ p∧ q”为假命题，求实数 a的取值范围． 18.(12分 )在 ABC△ 中， 5cos13A， 3cos5B． （Ⅰ）求 sinC 的值； （Ⅱ）设 5BC ，求 ABC△ 的面积． 19.（ 12分）设 na 为等差数列， nS 为数列 na 的前 n 项和，已知 77S ， 7515S ， nT 为数列 nSn 的前 n 项和，求 nT。 20.（ 12 分）以椭圆 1312 22 yx 的焦点为焦点，过直线09  yxl： 上 一点 M 作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点 M 应在何处。 并求出此时的椭圆方程 21.（ 12分） 如图，在圆锥 PO中，已知 PO＝ 2，⊙ O的直径 AB＝ 2， C是 AB︵的中点， D为 AC的中点． (1)证明：平面 POD⊥平面 PAC； (2)求二面角 B173。 PA173。 C的 余弦值． 22.(12分 )已知椭圆的中心在原点，焦点为 F1(0，－ 2 2)， F2(0,2 2)，且离心率 e＝ 2 23 . (1)求椭圆的方程； (2)直线 l(与坐标轴不平行 )与椭圆交于不同的两点 A、 B，且线段 AB中点的横坐标为－ 12，求直线l斜率的取值范围． 理科数学 参考答案 14CBDC 58AABA 912BCBB 13.[5,7 ] ：当命题 p为真时， Δ ＝ 4a2＋ 4a≥ 0得 a≥ 0或 a≤－ 1，当命题 q为真时， (a＋ 2)x2＋ 4x＋ a－1≥ 0恒成立， ∴ a＋ 2＞ 0且 16－ 4(a＋ 2)(a－ 1)≤ 0，即 a≥ 2.(6分 ) 由 题意得，命题 p和命题 q一真一假． 当命题 p为真，命题 q为假时，得 a≤－ 1； 当命题 p为假，命题 q为真时，得 a∈ ∅； ∴实数 a的取值范围为 (－∞，－ 1]． (10分 ) ：（Ⅰ）由 5co。
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