湖南省桃江县20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学理试题word版含答案

湖南省桃江县20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学理试题word版含答案内容摘要：

.（ I）求 {an}的通项公式；（ II）求 {bn}的前 n 项和 . 19. (12 分 )在 △ ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 2（ tanA+tanB）= tncosaAB + tncosaBA （ Ⅰ ）证明： a,c,b 成等差数列 （ Ⅱ ）求 cosC 的 最小值 . 20. (12分 )桑基鱼塘是一种独具地方特色的农业生产形式 ,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目 ,该项目准备购置一块占地 1800 m2的矩形地块 ,中间挖成三个矩形池塘养鱼 ,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围 (阴影 部分所示 )种植桑树 .如图所示 ,已知鱼塘周围的基围宽均为 2 m,池塘所占面积为 S,其中 a∶ b=1∶ 2. (1) 试用 x,y表示 S。 (2) 求当 S最大时 x,y的值 . 21. (13 分 )已知数列 {an}和 {bn}满足 a1a2a3… an＝ ( 2)nb ( (n∈ N*)．若 {an}为等比数列，且 a1＝ 2， b3＝ 6＋ b2. (Ⅰ )求 an与 bn； (Ⅱ )设 ＝ 1an－ 1bn(n∈ N*)．记数列 {}的前 n 项和为 Sn. ① 求 Sn； ② 求正整数 k，使得对任意 n∈ N*均有 Sk≥Sn. 22. (13 分 )设椭圆 221xyab(ab0)的左、右顶点分别为 A(2,0),B(2,0)，离心率 e= 32 ．过该椭圆上任一点 P 作 PQ⊥ x 轴，垂足为 Q，点 C在 QP的延长线上，且 QP PC ．（ 1）求椭圆的方程；（ 2） M 为椭圆上的点 ,F F2 为椭圆的左右焦点 , 若 ⊿ F1MF2 为直角三角形 , 求 M 到 x 轴的距离 .（ 3） 求动点 C 的轨迹E 的方程；（ 4）设直线 AC（ C 点不同于 A,B）与直线 x=2 交于点 R， D 为线段RB 的中点，试判断直线 CD 与曲线 E 的位置关系，并证明你的结论． 桃江一中 2020 年下学期期中考试 高二数学理科试题参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A A C A C B D B C 二．填空题： 13. 2π3 14. 4a8. 15. 2 3 12 16. ①②③ 三．解答题： ：（ 1） ∵ 集合 M={x|x＜﹣ 3，或 x＞ 5}， P={x|(x﹣ a)(x﹣ 8)≤0}． 若 a≥8，则 M∩P={x|8≤x≤a}，不满足条件； 若 5＜ a＜ 8，则 M∩P={x|a＜ x≤8}，不满足条件； 若﹣ 3≤a≤5，则。