湖南省岳阳市20xx届高三教学质量检测试卷二模理科数学试题word版含答案

湖南省岳阳市20xx届高三教学质量检测试卷二模理科数学试题word版含答案内容摘要：

 f x g x 恒成立，求2nm 的最大值 . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 已知直线 l 过定点  1,1P ，且倾斜角为 34 ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 3 2 cos. （ 1）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的参数方程； （ 2）若直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 AB、 ，求 PA PB 的值 . 45：不等式选讲 设函数   2 2 2 4f x x x   . （ 1） 求不等式   8fx 的解集； （ 2） 若存在 xR ，使不等式   23f x m成立，求实数 m 的取值范围 . 试卷答案 一、选择题 15: DDCBA 610: CABCD 1 12： AB 二、填空题 13. 13 14. 1110 15.  2,0 三、解答题 17.（ 1）∵ 2 c o s3b C a c  ， ∴由正弦定理得： 2 s in c o s s in s in3B C A C  ， ∴  132 s in c o s s in s in s in22B C C B C C   ， 即： 3 si n cos 1BB， ∴ 1sin62B ， ∵ ABC 为锐角三角形，∴ ,6 6 3B     ，∴ 66B  即 3B  ； （ 2）∵ 3, 3bB，∴由正弦定理有： 2s in s in s ina c bA C B  ， ∴由正弦定理有： 2s in s in s ina c bA C B  ， ∴ 2 si n , 2 si n , 4 si n si na A c C a c A C  ， ∵ 3B  ，∴ 23CA， ∴ 2 3 14 s in s in 4 s in c o s s in3 2 2a c A A A A A      22 3 s i n c os 2 s i n3 s i n 2 1 c os 22 s i n 2 16A A AAAA      ∵ ABC 为锐角三角形，∴ 20 , , 0 ,2 3 2A C A              ， ∴ ,62A ，∴ 52,6 6 6A   ， ∴  2,3ac . 18.（ 1）当 04x时， 2yx ； 当 48x时，  2 4 4 4 4 8y x x      ， 当 8x 时，  2 4 4 4 8 8 8 4 0y x x        . 所以 y 与 x 之间的函数解析式为： 2 , 0 44 8, 4 88 40 , 8xxy x xxx   ； （ 2）由（ 1）可知，当 16y 时， 6x ，则  6  ， 结合频率分布直方图可知： 0 .1 2 0 .3 0 .62 2 0 .0 5 0 .4bba     ， ∴ , ； （ 3）由题意可知。