湖南省保靖县民族中学20xx-20xx学年高二数学上学期期中考试文新人教a版

湖南省保靖县民族中学20xx-20xx学年高二数学上学期期中考试文新人教a版内容摘要：

75分 .解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 16 ．（本题满分 12分） 已知数列 }{na 的通项公式 *2 6( )na n n N  。 O C B 北 （Ⅰ）求 2a ， 5a ； （Ⅱ）若 2a ， 5a 分别是等比数列 nb 的第 1 项和第 2 项，求数列 nb 的通项公式。 17 ．（本题满分 12分） 在 ABC 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，若 cosC 是方程 22 1 0xx   的一个根，求： （Ⅰ）角 C 的度数； （Ⅱ）若 2, 4ab，求 ABC 的周长。 18．（本题满分 12分） 已知数列 na 的前 n 项和为 2 ( *)nS n n n N  . （Ⅰ）求数列 na 的通项公式； （Ⅱ）若 2 nanbn ，求数列 nb 的前 n 项和 nT。 19 ．（本题满分 13分） 在 ABC 中， ,abc分别为角 ,ABC 的对边，且不等式 2 c os 4 si n 6 0x C x C  对一切实数 x 恒成立。 （Ⅰ）求：角 C 的最大值； （Ⅱ）若角 C 取得最大值，且 23c ，求 ABC 的面积的最大值。 20 ．（本题满分 13分） 某厂花费 50 万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费。 已知第 ( *)nn N 天应付维修费为 1( 1) 5004 n 元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和平均分摊到每一天，叫做 每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。 （Ⅰ）求前 n 天维修费用总和； （Ⅱ）将每天的平均损耗 y （元）表示为投产天数 n 的函数； （Ⅲ）求机器使用多少天应当报废。 21 ．（本题满分 13分） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 ( 1 ) ( 1 ) ( 0 , * )nna S a a a n N    ． （Ⅰ）求证数列 na 是等比数列，并求 na 的通项公式； （Ⅱ）已知集合  2| ( 1)A x x a a x   ，问是否存在实数 a ，使得对于任意的 *nN 都有 nSA。 若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，请说明理由。 保靖民中 2020年秋学期期中考试试题 高二数学（文科）参考答案 满分 150分 时量 120分钟 一、选择题：（本大。