湖南师大附中20xx届高三月考试卷七教师版数学理试题word版含答案

湖南师大附中20xx届高三月考试卷七教师版数学理试题word版含答案内容摘要：

若圆 224xy在 伸缩变换 39。 39。 3xxyy （ 0 ） 的作用下变成一个焦点在 x 轴 上，且离心率为 45的 椭圆，求  的 值； （ 2）在 极坐标 系中，已知点  2,0A ， 点 P 在 曲线22 2 cos: sinCp 上 运动，求 P 、 A 两点间的距离的最小值 . 23.（ 1）若 不等式 1xm成立 的充分不必要条件为 1132x， 求实数 m 的 取值范围 . （ 2） 关于 x 的 不等式 35x x a    的 解集不是空集，求实数 a 的取值 范围 . 炎 德 英才大联考湖南师大附中 2017 届高 三月考试卷（七） 数学 （理科） 参考 答案 一、选择题 15:DACAC 610:BBBCA 1 12： BD 二、填空题 5 32 15. 9,5 16.① ②③ 三、解答题 ：（ 1） 设公差为 D ， 由题意得： 1162 7 27ad  ， 解得 1 33ad  ， ∴ 3nan . （ 2） ∵    33 1 2 3 12nS n n n      …， ∴  12n nnnT ， ∴          1 111 2 1 1 22 2 2nn n n nn n n n n nTT        ， ∴ 当 3n 时， 1nnTT ， 且1 2 3 31 2T T T   ， ∴ nT 的 最大值是 32， 故 32m. ：（ 1）由 于从 10件 产品中任取 3件 的结果为 310C ， 从 10件 产品中任取 3件 ，其中恰有k 件 一等品的结果数为 337kkCC ， 那么从 10件 产品中任取 3件 ，其中恰有 k 件 一等品的概率为   337310kkCCP X k C  ， 0,1,2,3k . 所 以随机变量 X 的 分布列是： X 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 X 的 数学期望 7 2 1 7 1 90 1 2 32 4 4 0 4 0 1 2 0 1 0EX         . （ 2） 设 “ 取出的 3件 产品中一等品件数多于二等品件数 ” 为事件 A ， “ 恰好取出 1件 一等品和 2件 三等品 ” 为事件 1A ， “ 恰好取出 2件 一等品 ” 为事件 2A ， “ 恰 好 取出 3件 一等 品 ”为 事件 3A .由 于 事件 1A ， 2A ， 3A 彼此 互斥，且 1 2 3A A A A 而   12331 310 340CCPA C，   2 72 40P A P X  ，    3 13 120P A P X  ， 所 以取出的 3件 产品中一等品件数多于二等品件数的概率为       1 2 3 3 7 1 3 14 0 4 0 1 2 0 1 2 0P A P A P A P A      . ：（ 1） 依题意，以点 A 为 原点建立空间直角坐标系如图，可得  1。