湖北省黄石市20xx年中考数学真题试题含解析

湖北省黄石市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

1，故 ③ 正确； 故选 C． 9．如图，已知 ⊙ O 为四边形 ABCD 的外接圆， O 为圆心，若 ∠ BCD=120176。 ， AB=AD=2，则 ⊙ O的半径长为（ ） A． B． C． D． 【考点】 M6：圆内接四边形的性质． 【分析】连接 BD，作 OE⊥ AD，连接 OD，先由圆内接四边形的性质求出 ∠ BAD的度数，再由AD=AB 可得出 △ ABD 是等边三角形，则 DE= AD， ∠ ODE= ∠ ADB=30176。 ，根据锐角三角函数的定义即可得出结 论． 【解答】解：连接 BD，作 OE⊥ AD，连接 OD， ∵⊙ O为四边形 ABCD的外接圆， ∠ BCD=120176。 ， ∴∠ BAD=60176。 ． ∵ AD=AB=2， ∴△ ABD是等边三角形． ∴ DE= AD=1， ∠ ODE= ∠ ADB=30176。 ， ∴ OD= = ． 故选 D． 10．如图，已知凸五边形 ABCDE的边长均相等，且 ∠ DBE=∠ ABE+∠ CBD， AC=1，则 BD必定满足（ ） A． BD＜ 2 B． BD=2 C． BD＞ 2 D．以上情况均有可能 【考点】 L7：平行四边形的判定与性质； KM：等边三角形的判定与性质． 【分析】先根据等腰三角形的底角相等，得出 ∠ AED+∠ CDE=180176。 ，判定 AE∥ CD，再根据一个角是 60176。 的等腰三角形是等边三角形，得出 △ ABC是等边三角形． 【解答】证明： ∵ AE=AB， ∴∠ ABE=∠ AEB，同理 ∠ CBD=∠ CDB ∵∠ ABC=2∠ DBE， ∴∠ ABE+∠ CBD=∠ DBE， ∵∠ ABE=∠ AEB， ∠ CBD=∠ CDB， ∴∠ AEB+∠ CDB=∠ DBE， ∴∠ AED+∠ CDE=180176。 ， ∴ AE∥ CD， ∵ AE=CD， ∴ 四边形 AEDC为平行四边形． ∴ DE=AC=AB=BC． ∴△ ABC是等边三角形， ∴ BC=CD=1， 在 △ BCD中， ∵ BD＜ BC+CD， ∴ BD＜ 2． 故选 A． 二、填空题 11．因式分解： x2y﹣ 4y= y（ x﹣ 2）（ x+2） ． 【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】首先提取公因式 y，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解： x2y﹣ 4y=y（ x2﹣ 4） =y（ x﹣ 2）（ x+2）． 故答案为： y（ x﹣ 2）（ x+2）． 12．分式方程 = ﹣ 2的解为 x= ． 【考点】 B3：解分式方程． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 2x=3﹣ 4x+4， 解得： x= ， 经检验 x= 是分式方程的解， 故答案为： x= 13．如图，已知扇形 OAB的圆心角为 60176。 ，扇形的面积为 6π ，则该扇形的弧长为 3π ． 【考点】 MO：扇形面积的计算； MN：弧长的计算． 【分析】首先根据扇形的面积公式求得扇形的半径，然后根据扇形的面积公式 S 扇形 = lR（其中 l为扇形的弧长），求得扇形的弧长． 【解答】解：设扇形的半径是 R，则 =6π ， 解得： r=6， 设扇形的弧长是 l，则 lr=6π ，即 3l=6π ， 解得： l=3π ． 故答案是： 3π ． 14．如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB的高度，一测量人员在该建筑物附近 C处，测得建筑物顶端 A处的仰角大小为 45176。 ，随后沿直线 BC向前走了 100米后到达 D处，在 D处测得 A处的仰角大小为 30176。 ，则建筑物 AB的高度约为 137 米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： ≈ ， ≈ ） 【考点】 TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【分析】设 AB=x米，由 ∠ ACB=45176。 得 BC=AB=x、 BD=BC+CD=x+100，根据 tan∠ ADB= 可得关于 x的方程，解之可得答案． 【解答】解：设 AB=x米， 在 Rt△ ABC中， ∵∠ ACB=45176。 ， ∴ BC=AB=x米， 则 BD=BC+CD=x+100（米）， 在 Rt△ ABD中， ∵∠ ADB=30176。 ， ∴ tan∠ ADB= = ，即 = ， 解得： x=50+50 ≈ 137， 即建筑物 AB的高度约为 137米 故答案为： 137． 15．甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为 a、 b，则 a+b=9的概率为 ． 【考点】 X6：列表法与树状图法． 【分析】利用列表法即可解决问 题． 【解答】解：甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果是： 满足 a+b=9的有 4种可能， ∴ a+b=9的概率为 = ， 故答案为 ． 16．观察下列格式： =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = „ 请按上述规律，写出第 n 个式子的计算结果（ n 为正整数） ．（写出最简计算结果即可） 【考点】 37：规律型：数字的变化类． 【分析】根据上述各式的规律即可求出第 n个式子的计算结果． 【解答】解： n=1时，结果为： = ； n=2时，结果为： = ； n=3时，结果为： 所以第 n个式子的结果为： 故答案为： 三、解答题 17．计算：（﹣ 2） 3+ +10+|﹣ 3+ |． 【考点】 2C：实数的运算； 6E：零指数幂． 【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式 =﹣ 8+4+1+3﹣ =﹣ ． 18．先化简，再求值：（ ﹣ ） 247。 ，其中 a=2sin60176。 ﹣ tan45176。 ． 【考点】 6D：分式的。