湖北省黄冈市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

湖北省黄冈市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量（万件）．（注：月利润＝月销售收入＋月国家补助－月总成本）． 2（本题满分 12 分）已知函数 ， a＞ 1． （Ⅰ）讨论函数 f（ x）的单调性； （Ⅱ）证明：若 1＜ a＜ 5，则对任意 x1， x2∈（ 0，＋∞）， x1≠ x2，有． 四、选考题 （本题满分 10 分）（请在以下甲、乙、丙三个选考题中任选一个作答，多答则以第一个计分） 2选修 4— 1：几何证明选讲 如图 AB 是⊙ O 直径， AC 是⊙ O 切线， BC 交⊙ O 于点 E． （ 1）若 D 为 AC 中点 ，求证： DE 是⊙ O 切线； （ 2）若 ，求∠ ACB 的大小． 2选修 4— 4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程是 ，直线 l 的参数方程为（ t 为参数）， （ 1）求曲线 C 与直线 l 的普通方程； （ 2）若直线 l 与曲线 C 相交于 P， Q 两点，且 ，求实数 m 的值． 2选修 4— 5：不等式选讲 设函数 f（ x）＝ |x－ 1|＋ |x－ a|． （ 1）若 a＝－ 1，解不等式 f（ x）≥ 3； （ 2）如果 R， f（ x）≥ 2，求 a 的取值 范围． 答案与解析： A 解析：由题意可知 A＝ {y|y＞ 0}， ． D C A 解析：由题设条件，根据导数的定义知 ， 所以 ． A 解析：因为随机变量 X 服 从正态分布，其正态分布密度曲线为函数的图象，所以μ＝ 2，即函数 f（ x）的图象关于直线 x＝ 2对称，因为 所以 ，所以 ，因为，所以 ，故选A． B C 解析：由题意得，十位上的数最大，只能是 3， 4， 5， 6，分四种情形：当十位数字为 3 时，百位、个位的数字为 1， 2，有 ＝ 2 种选法；当十位数字为 4 时，百位、个位的数字为 1， 2， 3，有 ＝ 6 种选法 ；当十位数字为 5 时，百位、个 位的数字为 1， 2， 3， 4，有 ＝ 12 种选法；当十位数字为 6 时，百位、个位的数字为 1， 2， 3， 4， 5，有 ＝ 20 种选法，则伞数的个数为 2＋ 6＋ 12＋ 20＝ 40种，故选 C． D 解析：根据正态分布的性质， P（ξ≤－ 2）＝ P（ξ＞ 4）＝ 1－ P（ξ≤ 4）＝ ，所以 A 正确，根据散点图中对应的点都在直线上，可知其为确定的函数关系，从而有相关系数 r＝－ 1，故 B 是正确的，根据二项分布的期望公式，可知 C 是正确的，由 am2＜ bm2可以推出 a＜ b，而 a＜ b 不一定有 am2＜ bm2，故 am2＜ bm2是 a＜ b 的充分不必要条件，所以 D 项是不正确的，故选D． C 解析：因为 ，因为 ＜ ＜ 所以有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．故选 C． 1 B 解析：利用导数法知，函数 f（ x）＝ x3－ 3x2的单调递增区间为（－∞， 0）、（ 2，＋∞），单调递减区间为（ 0， 2），既有极大值也有极小值，同时在区间（－∞， 2）上有最大值，所以命题①②都错误； 所以命题③正确；函数 f（ x）＝ lnx＋ ax 存在与直线 2x－ y＝ 0 平行的切线等价于在（ 0，＋∞）有解，因 ，所以 a＜ 2，即命题④正确．故正确的命题个数为 2，所以选 B． 1 D 1 2 解析：可得复。