湖北省黄冈市20xx-20xx学年八年级数学上学期第四次月考试题含解析新人教版

湖北省黄冈市20xx-20xx学年八年级数学上学期第四次月考试题含解析新人教版内容摘要：

3： 6 D． 6： 2： 1 【考点 】 幂的乘方与积的乘方． 【分析】 首先将 125和 9化为乘方的形式，进而得到 x、 y及 y、 z的比例关系式，即可得到x： y： z的值． 【解答】 解： ∵5 x=（ 53） y=53y， 3y=（ 32） z=32z， ∴x=3y ， y=2z，即 x=3y=6z； 设 z=k，则 y=2k， x=6k；（ k≠0 ） ∴x ： y： z=6k： 2k： k=6： 2： 1． 故选 D． 10．已知 x是有理数，则多项式 x﹣ 1﹣ x2的值（ ） A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．可能是正数或负数或零 【考点】 因式分解 运用公式法；非负数的 性质：偶次方． 【分析】 利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解． 【解答】 解： x﹣ 1﹣ x2=﹣（ x2﹣ x+1） =﹣（ x﹣ 1） 2， ∵ ﹣（ x﹣ 1） 2≤0 ， ∴ 多项式 x﹣ 1﹣ x2的值不可能为正数． 故选 B． 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11．计算 1002﹣ 210099+99 2= 1 ． 【考点】 因式分解 运用公式法． 【分析】 原式利用完全平方公式分解，计算即可得到结果． 【解答】 解：原式 =2=1， 故答案为： 1 12．从镜子里看到背后墙上电子钟显示 20： 15，这时的时间是 21： 05 ． 【考点】 镜面对称． 【分析】 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【解答】 解：由图分析可得题中所给的 “20 ： 15” 与 “21 ： 05” 成轴对称，这时的时间应是21： 05． 故答案为： 21： 05． 13．已知 ab=2， a﹣ b=3，则 a3b﹣ 2a2b2+ab3= 18 ． 【考点】 因式分解的应用． 【分析】 本题需先对要求的式子进行因式分解，再把 ab=2， a﹣ b=3代入分解以后的式子即可求出答案． 【解答】 解： a3b﹣ 2a2b2+ab3 =a3b+ab3﹣ 2a2b2， =ab（ a2+b2﹣ 2ab）， =ab（ a﹣ b） 2， 把 ab=2， a﹣ b=3代入上式得： 原式 =23 2 =18． 故答案为： 18． 14．若（ a+b） 2=17，（ a﹣ b） 2=11，则 a2+b2= 14 ． 【考点】 完全平方公式． 【分析】 分别将（ a+b） 2=17，（ a﹣ b） 2=11相加即可得到答案． 【解答】 解：（ a+b） 2=a2+b2+2ab=17 ① ， （ a﹣ b） 2=a2+b2﹣ 2ab=11 ② ， ①+② 得： 2（ a2+b2） =28， ∴a 2+b2=14． 故答案为 14． 15．若 5x﹣ 3y﹣ 2=0，则 105x247。 10 2y= 100 ． 【考点】 同底数幂的除法． 【分析】 根据移项，可得（ 5x﹣ 3y）的值，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答 案． 【解答】 解：移项，得 5x﹣ 3y=2． 105x247。 10 2y=105x﹣ 2y=102=100， 故答案为： 100． 16． “ 石门福地 ” 小区有一块直角梯形花园，测量 AB=20米， ∠DEC=90176。 ， ∠ECD=45176。 ，则该花园面积为 200 平方米． 【考点】 全等三角形的应用；梯形． 【分析】 先根 据， ∠DEC=90176。 ， ∠ECD=45176。 得出 △CDE 是等腰直角三角形，即 DE=CE，再根据平行线的性质及直角三角形的性质得出 ∠1=∠4 ， 2=∠3 ，进而判断出 △ADE≌△BEC ，由全等三角形的性质可得出 AD+BC=AB，再由梯形的面积公式即可求解． 【解答】 解： ∵∠DEC=90176。 ， ∠ECD=45176。 ， ∴∠EDC=45176。 ， ∴DE=CE ， ∵ 四边形 ABCD是直角梯形， ∴AD∥BC ， ∠A=∠B=90176。 ， ∴∠ADC+∠BCD=180176。 ， ∵∠ECD=∠EDC=45176。 ， ∴∠1+∠3=90176。 ， ∵∠1+∠2=90176。 ， ∠3+∠4=90176。 ， ∴∠1=∠4 ， ∠2=∠3 ， 在 Rt△ADE 与 Rt△BEC 中， ∠1=∠4 ， ED=CE， ∠2=∠3 ， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC ， ∴AD=BE ， AE=BC， ∴AD+BC=AB=20 米， ∴ 该花园面积 = （ AD+BC） AB= 2020=200 （平方米）． 故答案为： 200． 17．如图，已知 △ABC 中， AB=AC， ∠C=30176。 ， AB⊥AD ， AD=4，则 BC= 12 ． 【考点】 含 30度角的直角三角形． 【分析】 利用等腰三角形的性质得出 ∠B=30176。 ，进而利用 三角形的外角以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半得出答案． 【解答】 解： ∵AB=AC ， ∠C=30176。 ， ∴∠B=30176。 ， 又 ∵AB⊥AD ， ∴∠ADB=60176。 ， ∴∠DAC=30176。 ， ∴AD=DC=4 ， ∵AD=4 ， ∠B=30176。 ， ∠BAD=90176。 ， ∴BD=8 ，。