湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟20xx届高三2月联考数学理试题word版含答案

湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟20xx届高三2月联考数学理试题word版含答案内容摘要：

． 请考生在第 2 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分． 22． （本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中，直线 l 经过点  1,0P ，其倾斜角为  ，在以原点 O 为极点， x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线 C 的极坐标方程为2 6 cos 1 0    ． （ Ⅰ ）若直线 l 与曲线 C 有公共点，求  的取值范围； （ Ⅱ ）设  yxM , 为曲线 C 上任意一点，求 yx 的取值范围． 23． （本小题满分 10 分）选修 4— 5：不等式选讲 已知函数 ( ) 2 2 3f x x a x   ， ( ) | 2 3 | 2g x  ． （ Ⅰ ） 解不等式   5|| xg ； （ Ⅱ ）若对任意 Rx1 ，都存在 Rx2 ，使得  1xf =  2xg 成立，求实数 a 的取值范围． 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017 届高三二月联考试题 理科数学 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B D A B C C A D C 二、填空题 13. 56 15. 2 16.（ Ⅰ ） 33 （ Ⅱ ） 1m 三、解答题 17.（ Ⅰ ） 2( ) 2 3 s in 2 s in c o s 3 2 s in ( 2 )3f x x x x x     ……….3 分 又 1 1 7 3, 2 , s in ( 2 ) 13 2 4 3 3 1 2 2 3x x x               函数 ()fx的值域为 3,2 ……………………………………6 分 （ Ⅱ ）依题意不妨设 3 , 2,a b A B C  的外接圆半径 324r ， 3 6 2 2 2si n , si n2 3 2 33 2 3 222abABrr     ……………………8 分 31c o s , c o s33AB 6s in s in ( ) s in c o s c o s s in 3C A B A B A B    …………………..10 分 1 1 6s in 2 3 22 2 3ABCS a b C      …………… ………………12 分 18.（ Ⅰ ）由茎叶图知分数在 [50,60) 的人数为 4 人； [60,70) 的人数为 8 人； [70,80) 的人数为 10 人 . 总人数为 4 10  ………………………………….3 分 分数在 [80,100) 人数为 32 4 8 10 10   人 频率为 10 532 16 …….5 分 （ Ⅱ ） [80,90) 的人数为 6 人；分数在 [90,100) 的人数为 4 人 X 的取值可能为 0,1,2,3 36310 2 0 1( 0 ) 1 2 0 6CPX C   2164310 6 0 1( 1 ) 1 2 0 2CCPX C    1264310 3 6 3( 2 ) 1 2 0 1 0CCPX C   34310 41( 3 ) 1 2 0 3 0CPX C  …………………………………10 分 分布列为 X 0 1 2 3 P 16 12 310 130   56xE  …………… …………………….12 分 19． （ Ⅰ ） 证明：在平行四边形 ABCD 中，因为 AB AC ， 135BCD， 所以 AB AC ．由 ,EF分别为 ,BCAD 的中点，得 //EFAB ， 所以 EF AC ． …………2 分 因为侧面 PAB 底面 ABCD ，且 90BAP，所以 PA 底面 ABCD ． 又因为 EF 底面 ABCD ，所以 PA EF ． …………4 分 又因为 PA AC A ， PA 平面 PAC， AC 平面 PAC， 所以 EF 平面 PAC． ………………6 分 （ Ⅱ ） 解：因为 PA 底面 ABCD ， AB AC ，所以 ,AP AB AC 两两垂直， 以。