湖北省老河口市20xx年中考数学适应性试题

湖北省老河口市20xx年中考数学适应性试题内容摘要：

，使点 D的对应点落在 BC延长线上的点 E处， OE交 CD于 H，连接 DE． （ 1）求证： DE⊥ BC； （ 2） 若 OE⊥ CD，求证： 2CE OE＝ CD DE； （ 3）若 OE⊥ CD， BC＝ 3， CE＝ 1，求 线段 AC的长 ． 25． (本小题满分 13分 ) 如图 14，抛物线 y＝ ax2＋ bx 经过 A（ 2， 0）， B（ 3，－ 3）两点，抛物线的顶点为 C， 动点 P 在直线 OB 上方的抛物线上，过点 P作直线PM∥ y轴，交 x轴于 M，交 OB 于 N，设点 P的横坐标为 m． （ 1） 求抛物线的解析式及点 C的坐标 ； （ 2） 当△ PON为等腰三角形时，点 N的坐标为 ▲ ； 当△ PMO∽△ COB时，图 12 DOBCAHOEDCBA图 13 图 14 yxNMPOCBA 点 P的坐标为 ▲ ； （直接写出结果） （ 3） 直线 PN能否将四边形 ABOC分为面积比为 1： 2的两部分。 若能，请求出 m的值 ；若不能，请说明理由 ． 2017年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准 一、选择题 1— 5： ABCCD 6— 10： ABADB 二、填空题 1 ab2（ b－ 2） 2； 1 31； 1 49； 1 4； 1 3π ； 1 33． 三、解答题 1 解：原式 ＝ [x2y（ xy﹣ 1）﹣ x2y（ 1﹣ xy） ]247。 x2y„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ＝ [x2y（ 2xy﹣ 2） ]247。 x2y„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 ＝ 2xy－ 2 „ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 当23x，32 y时 原式＝ 2（23）（32） 2 ＝64102„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 ＝12„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 1（ 1） 20， 25„„„„„„„„„„„„„„ 2分 （ 2） 15247。 25% 20%=12„„„„„„„„ 3分 如图 „„„„„„„„„„„„„„„ 4分 （ 3）2„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 1（ 1）证明：∵ △ ABC是 等边 三角形 ∴ AB＝ BC， ∠ ABC＝ ∠ BCA＝ 60176。 „„„„„ 1分 又∵ BD＝ CE ∴ △ ABD≌△ BCE„„„„„„„„„„„„ 2分 ∴ AD＝ BE„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 （ 2）∵ △ ABD≌△ BCE ∴ ∠ BAD＝ ∠ CBE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 ∵ ∠ AFE＝ ∠ BAD＋ ∠ ABE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 ∴ ∠ AFE＝ ∠ CBE＋ ∠ ABE＝ ∠ ABC＝ 60176。 „„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 解：（ 1） 1200„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 129152402421181512963类别人数 （ 人 ）选课意向情况条形统计图DCBA （ 2） 解：设原计划每小时抢修道路 x米，根据题意得 10%)501( 120206001200   xx„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 去分母得 1800＋ 2400=15x， 解 之 得 x＝ 280„„„„„„„„„„„„ 5分 经检验： x＝ 280是原方程的解． 答。