湖北省老河口市20xx届九年级上学期期中考试数学试卷

湖北省老河口市20xx届九年级上学期期中考试数学试卷内容摘要：

，将 △ ABD 绕点 A 逆时针旋转 60176。 得△ ACE，连接 DE． （ 1）求证： AD＝ DE； （ 2）求 ∠ DCE 的度数； （ 3）若 BD＝ 1，求 AD， CD 的长． 25． （ 本 小 题 满分 12 分）如图 10， 抛物线 nxy  2)1( 与 x 轴交于 A， B 两点（ A 在 B的左侧），与 y 轴交于点 C（ 0，－ 3），点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称 ． CBDAEO图 8 图 7 图 9 AEDB C （ 1） 求 抛物线的解析式及 点 D 的坐标 ； （ 2）点 P 是抛物线对称轴上的一动点，当△ PAC 的周长最小时，求出点 P 的坐标 ； （ 3）点 Q 在 x 轴上，且∠ ADQ＝ ∠ DAC，请直接写出点 Q 的坐标 ． 图 10 DBACxy 2020 年秋季期中调研测试 九 年级 数学 参考答案及评分标准 一．选择题：（每题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D D D C D A C 二 ． 填空题： （每题 2 分） 1 x=3； 1 y=x23； 1 36176。 ； 1 9； 1 y2＜ y1＜ y3； 1 5 三．解答题： 1解： ∵47,1,1  cba ∴ 8)47(14)1(4 22  acb …………………… 2分 ∴ 2 22112 8)1(2 42   a acbbx …………… 5分 即 2 2211 x， 2 2212 x ………………………………… 6分 1解： ∵抛物线过点 （ 0， － 5） ∴可设抛物线的解析式为 y＝ ax2＋ bx－ 5……………………… 1分 根据题意可得2205abba …………………………………… 3分 解得  41ba………… ∴所求抛物线的解析式为 y＝ x2－ 4x－ 5………………………… 6分 1解： ∵ 将 △ ABC 绕点 C 顺 时针旋转 60176。 至△ A/B/C ∴ CA＝ CA/， CB＝ CB/， ∠ ACA/＝ ∠ BCB/＝ 60176。 ………………… 1分 ∴ △ ACA/和 △ BCB/均为等边三角形 ……………………………… 2分 ∴ BB/＝ BC， ∠ A＝ 60176。 ∵点 A/在 AB 上， ∠ ACB＝ 90176。 ∴ ∠ A＝ 60176。 ， ∠ ABC＝ 90176。 － ∠ A＝ 30176。 …………………………… 3分 ∴ AB＝ 2AC＝ 2……………………………………………………… 4分 在 Rt△ ABC 中， 312 2222  ACABBC ……… 5分 ∴ BB/＝ 3 ………………………………………………………… 6分 证明：延长 CD 交 ⊙ O 于点 G，连接 BC…………………………… 1分 ∵ AB 是 ⊙ O 的直径 ， CD⊥。