湖北省武汉市20xx-20xx学年高二下学期期末联考试题数学理word版含答案

湖北省武汉市20xx-20xx学年高二下学期期末联考试题数学理word版含答案内容摘要：

求  的分布列 ． 18． （本小题满分 12 分） 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）： （ 1）能否有 90％以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关 ? （ 2） 从赞同“男女延迟退休” 16 人中选出 3 人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有 1人发言”的概率； （ 3）若以这 25 人的样本数据来估计整个地区的总体数 据，现从该地区（人数很多）任选 5人，记 赞同“男女延迟退休” 的 人数为 X,求 X的 数学期望． 附： 赞同 反对 合计 男 5 6 11 女 11 3 14 合计 16 9 25 230 0430 0630 0830 01030 01009080706050 分数频率组距（第 17题图） 19．（本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x）＝ ln（ ax） － xax－（ a≠ 0）． （ 1）求此函数的单调区间及最值； （ 2）求证：对于任意正整数 n，均有 1＋ 12＋ 13„＋ 1n≥ ln!nen（ e为自然对数的底数） 20. （本小题满分 12 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 ,sincos1  yx(其中  为参数 )，以坐标原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为  sin4 . (Ⅰ )若 BA， 为曲线 1C ， 2C 的公共点，求直线 AB 的斜率； (Ⅱ )若 BA， 分别为曲线 1C ， 2C 上的动点，当 AB 取最大值时，求 AOB 的面积 . 21．（本小题满分 12分） 已知函数 f（ x）＝｜ x－ a｜． （ 1）若 f（ x）≤ m的解集为 [－ 1， 5]，求实数 a， m的值； （ 2）当 a＝ 2且 0≤ t＜ 2时，解关于 x的不等式 f（ x）＋ t≥ f（ x＋ 2）． （ 22） （本 小 题满分 12分） 已知函数 xaxxxf ln1221)( 2  （ Ⅰ ） 当 0a 时，若函数 )(xf 在其图 象 上任意一点 A处的切线斜率为 k ，求 k 的最小值，并求此时的切线方程； （ Ⅱ ） 若函数 )(xf 的极大值点为 1x ，证明： 1ln 2111  axxx 数 学 试 卷 答 案 一、选择题： CDADCC AADDAB 二、填空题 (13)2k+1 (14) 40 (15) 12 (16) 75 三、 解答题： 17． 解：（ Ⅰ ）由频率分布直方图可知：众数为 85； „„„„„ 1分 2 4 6 1 0 85 5 6 5 7 5 8 5 9 53 0 3 0 3 0 3 0 3 0         ＝ 1 ( 5 5 2 6 5 4 7 5 6 8 5 1 0 9 5 8 )30          ＝ 81 该班学生。