海南省20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

海南省20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

b^x＋ a^； （ 3） 试根据 (2)求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力。 20.（ 本题满分 12 分 ） “ 开门大吉 ” 是某电视台推出的游戏节目．选手面对 1～ 8 号 8 扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： 20～ 30； 30～ 40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． （ 1）写出 22 列联表；判断是否有 90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由； （ 2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取 9 名选手，并抽取 3 名幸运选手，求 3名幸运选手中在 20～ 30 岁之间的人数的分布列和数学期望。 21． （ 本题满分 12 分 ） 为 回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对 1 000 位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额． （ 1） 若袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元，其余 3 个均为 10 元，求： (ⅰ )顾客所获的奖励额为 60 元的概率； (ⅱ )顾客所获的奖励额的分布列及数学期望； （ 2） 商场对奖励总额的预算是 60 000 元，并规定袋中的 4 个球只能由标有面值 10元和 50 元的两种球组成，或标有面值 20 元和 40 元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的 4 个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由。 22.（ 本题满分 12 分 ） 已知函数 ()fx =lnxax3（ a≠0 ）． （ Ⅰ ）讨论 ()fx 的单调性； （ Ⅱ ）若对于任意的 a∈[1,2] ，函数 23( ) [ 2 ( )]2xg x x m f x  在区间（ a,3）上 有最值，求实数 m 的取值范围． 2020— 2020 学年度第二学期 高二年级数学 (理科 )期 考试题参考答案 第 Ⅰ卷 选择题 （ 共 60 分） 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A C B D B B B C C 第 Ⅱ卷 非选择题 （ 共 90 分） 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13． % 14． A 15． 120 16． ②④ （对一个得 3 分） 三、 解答题 (本大题共 6个小题，共 70分 ) 17． 解： （ 1） ∵ f ′ (x)＝ 2ax＋ bx. 又 f(x)在 x＝ 1 处有极值 12， ∴ f1＝12，f′ 1＝ 0，即 a＝12，2a＋ b＝ 0.解得 a＝ 12， b＝－ 1. „„„„ 5分 （ 2） 由 (1)可知 f(x)＝ 12x2－ lnx，其定义域是 (0，＋ ∞ )， „„„„ 6分 f′ (x)＝ x－ 1x＝ x＋ 1x－ 1x . „„„„ 7分 由 f′ (x)0，得 0x1；由 f′ (x)0，得 x1. „„„„ 9分 所以函数 y＝ f(x)的单调减区间是 (0,1)，单调增区间是 (1，＋ ∞ )． „ 10 分 18． 解： （ 1） 任选 1 名下岗人员 ， 记 “ 该人参加过财会培训 ” 为事件 A， “ 该人参加过计算机培训。