浙教版八年级数学下册第4章平行四边形检测题含答案

浙教版八年级数学下册第4章平行四边形检测题含答案内容摘要：

C＝ 240176。 ， ∠ D＝ ∠ E＝ 2∠ B， 求 ∠ B 的度数 ． 解： ∠ B＝ 60176。 19． (8 分 )如图 ， 在梯形 ABCD中 ， AD∥ BC， 请你利用中心对称的性质 ， 把梯形 ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形 ， 并简要说明变换理由 ． 解；取 CD中点 M， 连结 AM并延长交 BC 延长线于点 N， 得到 △ ABN即为与原梯形面积相 等的三角形 ． 在 △ ADM 和 △ NCM 中∠ ADM＝ ∠ NCM，DM＝ MC，∠ DMA＝ ∠ CMN，∴△ ADM≌△NCM(ASA)， ∴△ NCM 可以看作是 △ ADM 关于点 M 的中心对称图形 ， ∴△ ABN 即为与原梯形面积相等的三角形 20． (8 分 )如图 ， P 为直线 AB 外一点 ， PC⊥ AB 于点 C， D为直线 AB 上不同于点 C 的任意一点 ． 求证： PC＜ PD.(用反证法 ) 证明：假设 PC≥ PD， (1)当 PC＝ PD 时 ， ∠ PCD＝ ∠ PDC＝ 90176。 ， ∴ PD⊥ AB， 这与“ 过直线外一点 ， 有且只有一条直线垂直于已知直线 ” 矛盾 ， ∴ PC≠ PD (2)当 PC＞ PD时 ， 则有 ∠ PDC＞ ∠ PCD， 而 ∠ PCD＝ 90176。 ， ∴∠ PDC＞ 90176。 ， ∴∠ PDC＋ ∠ PCD＋ ∠ P＞ 180176。 .这与 “ 三角形的内角和为 180176。 ” 矛盾 ． ∴ PC＞ PD 不成立 ． 综上所述 ， 可得假设不成立 ， ∴ PC＜ PD 21． (8 分 )如图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， M， N 分别是 AB， AC 的中点 ， 延长BC 至点 D， 使 CD＝ DM， DN， AB＝ 6， 求 DN 的长 ． 解：连结 CM， ∵∠ ACB＝ 90176。 ， M 是 AB 的中点 ， ∴ CM＝ 12AB＝ 3， ∵ M， N 分别是 AB， AC 的中点 ， ∴ MN＝ 12BC， MN∥ BC， ∵ CD＝ 13BD， ∴ MN＝ CD， 又 MN∥ BC，∴ 四边形 NDCM 是平行四边形 ， ∴ DN＝ CM＝ 3 22． (8分 )如 图 ， 是某城市部分街道示意图 ， AF∥ BC， EC⊥ BC， BA∥ DE， BD∥ AE，甲、乙 两人同时从 B站乘 车到 F 站 ， 甲乘 1路 车 ， 路线是 B⇒ A⇒ E⇒ F；乙乘 2 路 车 ， 路线是 B⇒ D⇒ C⇒ F， 假 设两。