河南省豫南九校中原名校20xx届高三下学期质量考评八数学理试题word版含答案

河南省豫南九校中原名校20xx届高三下学期质量考评八数学理试题word版含答案内容摘要：

（ 1）若函数 xf 有零点，求实数 a 的取值范围； （ 2）证明：当 2,1abe时，   .1ln bbf  请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 M 的直角坐标为  0,1 ，若直线 l 的极坐标方程为 ,014c os2   曲线 C 的参数方程是  ty tx 442（ t 为参数） . （ 1）求直线 l 和曲线 C 的普通方程； （ 2）设直线 l 和曲线 C 交于 BA, 两点，求 .11MBMA 45：不等式选讲 已知函数    22g x x x a a R     （ 1）当 3a 时，解不等式   4xg ； （ 2）令    ,2 xgxf 若   1xf 在 R 上恒成立，求实数 a 的取值范围 . 试卷答案 一、选择题 15: CADBD 610:CBABA 1 12： DC 二、填空题 13. 23 14. 80 15. 17 三、解答题 17.（ 1）在 APC 中 ,因为 ,4,2,60 0  ACAPPCP A C 由余弦定理得 ,c o s2222 P A CACAPACAPPC  所以     ,60c o s4242 0222  APAPAPAP 整理得 ,0442  APAP 解得 .2AP 所以 ,2AC 所以 APC 是等边三角形 , 所以 .600ACP （ 2）由于 APB 是 APC 的外角，所以 .1200APB 因为 APB 的面积是 .233 所以 2 33s in21  A P BPBAP 所以 3PB 在 APB 中 , A P BPBAPPBAPAB  c o s2222 022 1 2 0c o s32232  .19 所以 .19AB 在 APB 中，有正弦定理得 .s ins in B APPBAP BAB  所以 3857319120s in3s in 0  B A P 18.（ 1） 因为平面 ABD 平 面 ,BCD 平面 ABD 平面 ,BDBCD 又 ,DCBD 所以 DC 平面 .ABD 因为 AB 平面 ,ABD 所以 .ABDC 又因为折叠前后均有 ., DADDCABAD   所以 AB 平面 .ADC (2)由（ 1）知 AB 平面 ADC ，所以二面角 DABC  的平面角为 .CAD 又 DC 平面 ADABD, 平面 ,ABD 所以 .ADDC 依题意 .6tan  ADCDCA D 因为 ,1AD 所以 6CD 设  ,0 xxAB 则 .12  xBD 依题意 ,~ BDCABD  所以 ,BDCDADAB则 .161 2  xx 解得 ,2x 故 .3,3,2 22  CDBDBCBDAB 如图所示，建立空间直角坐标系 D xyz ，则  0,0,0D ，  3,0,0B ，  0, 6,0C ，36, ,022E ，36,0,33A， 所以 36, , 022DE  ， 36, 0,33DA   ， 由（ 1）知平面 BAD 的法向量  0,1,0n 设平面 ADE 的法向量为  ,m x y z 由 00m DEm DA  。