河南省郑州、平顶山、濮阳市20xx届高三第二次质量预测二模数学理试题word版含答案内容摘要:
棱长均相等, ,DEF 分别是棱 11,AB BC AC 的中点 . ( 1)求证: //EF 平面 1ACD ; ( 2)若三棱柱 1 1 1ABC ABC 为直三棱柱,求直线 BC与平面 1ACD 所成角的正弦值 . 19.(本题满分 12 分)某公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标,有测量结果得到如下所示的频率分布直方图: ( 1)求直方图中 a 的值; ( 2)偶频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标 Z服从正态分布 2200, ,试计算数据落在 , 上的概率; ( 3)设生产成本为 y ,质量指标为 x ,生产成本与质量指标之间满足函数关系0 .4 , 2 0 50 .8 8 0 , 2 0 5xxy ,假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,试求生产成本的平均值 . 20.(本题满分 12 分) 已知椭圆 2220x y m m ,以椭圆内一点 2,1M 为中点作弦 AB,设线段 AB的中垂线与椭圆相交于 C,D两点; ( 1)求椭圆的离心率; ( 2)试判断是否存在这样的 m,使得 A,B,C,D在同一圆上,并说明理由 . 21.(本题满分 12 分)已知函数 2l n , .2af x x x x g x x a x a R ( 1)若 fx和 gx在 0, 上有相同的单调区间,求 a 的取值范围; ( 2)令 h x f x g x ax a R ,若 hx在定义域内有两个不同的极值点 . (Ⅰ)求 a 的取值范围; (Ⅱ)设两个极值点分别为 12,xx,证明 : 212x x e . 请考生在第 2 23 两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.(本题满分 10 分)选修 44:参数方程与极坐标系 已知直线 l 的极坐标方程为 sin 03,以极点为坐标原点 O,极轴为 x 轴的正半。河南省郑州、平顶山、濮阳市20xx届高三第二次质量预测二模数学理试题word版含答案
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