河南省许昌三校20xx-20xx学年高一数学下学期第一次考试试题文

河南省许昌三校20xx-20xx学年高一数学下学期第一次考试试题文内容摘要：

 xxA ,12B lo g ( 2 1 ) 1xx   ． （ Ⅰ ）分别求 , ( )RA B C B A； （ Ⅱ ）已知集合  1C x x a   ，若 CA ，求实数 a 的取值集合． 18.（本小题满分 12 分） （Ⅰ）已知直线 l 经过点 ( 3,2)P 且在 x轴上的截距等于在 y轴上截距的 2倍 , 求 l 的方程 ； （Ⅱ）已知圆 C经过点 (2, 2)A  和点 (1,1)B ，且圆心在直线 10xy   上，求圆 C 的标准方程 . 19.（ 本小题满分 12分） 如图，已知矩形 ABCD 中， 10AB ， 6BC ，将矩形沿对角线 BD 把 ABD 折起，使 A 移到 1A 点，且 1A 在平面 BCD 上的射影 O 恰在 CD 上，即 1AO  平面 DBC ． （Ⅰ） 求证： 1BC AD ； （Ⅱ） 求证：平面 1ABC  平面 1ABD ； （ III） 求点 C 到平面 1ABD 的距离． D CA BOA 1 20．（本小题满分 12 分） 如图，在三棱柱 ABC－ A1B1C1中， ABCAA 1 平面 ， 底面 ABC是正三角形，点 D是 BC的中点， BC＝ BB1． （ 1）求证： A1C∥平面 AB1D； （ 2）试在棱 CC1上找一点 M，使 MB⊥ AB1，并说明理由． 21． （ 本小题满分 12 分） 如图，已知圆心坐标为 ( 3,1) 的圆 M 与 x 轴及直线 3yx 分别相切于 A、 B 两点，另 一圆 N与圆 M外切，且与 x轴及直线 3yx 分别相切于 C、 D两点． （Ⅰ） 求圆 M和圆 N的方程； （Ⅱ） 过点 A作直线 MN的平行线 l，求直线 l被圆 N截得的弦的长度． 22.（本小题满分 12 分） 已知定义在 ( 1,1) 上的奇函数 ()fx，在 ( 1,0)x 时， ( ) 2 2xxfx ． （ 1）求 ()fx在 ( 1,1) 上的表达 式； （ 2）用定义证明 )(xf 在（ 1,0）上是减函数； （ 3）若对于 (0,1)x 上的每一个值，不等式 2 ( ) 4 1xxm f x   恒成立，求实数 m 的取值范围 . 许昌市三校联考高一下学期第一次考试 文科数学试卷答案 一、选择题： 15 BCBBB 610 ADDBD 1112 BA 二、填空题 13. 54 14． (8 ) 36。