河南省许昌四校20xx-20xx学年高二数学下学期第一次考试试题文

河南省许昌四校20xx-20xx学年高二数学下学期第一次考试试题文内容摘要：

2． （ 本 小题满分 12 分） 如图，已知双曲线 的左、右顶点分别为 A A2，动直线 l： y＝ kx＋ m与圆 相切，且与双曲 线 左、右两支的交点分别为 ． (1)求 k的取值范围，并求 的最小值； (2)记直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，那么 是定值吗。 证明你的结论． 文科数学参考答案 1． C试题分析：根据存在性命题的否定为全称命题，所以命题“  0 0 00 , , ln 1x x x    ”的否定为命题“  0 , , ln 1x x x    ”，故选 C． 2. B 因为 c os c os si nb C c B a A， 所 以 由 正 弦 定 理 得2si n c os si n c os si nB C C B A，所以 2si n( ) si nB C A ，所以 2sin sinAA ，所 以sin 1A ，所以△ ABC是直角三角形 . 3． C试题分析：当 数列 na 是公差为 d 的等差数列时，112 22 nna dnanbb  ，所以数列 nb是 等 比 数 列 ； 当 数列 nb 是 公 比 为 q 的 等 比 数 列 时 ，11 1212 2 , l o g2 n nnna aannnanb q a a qb         ，所以数列 na 是等差数列；因此“数列 na是等差数列”是“数列 nb 是等比数列”的充要条件 ． 4． A试题分析：根据椭圆越扁离心率越大可得到 1201ee   根据双曲线开口越大离心率越大 得到 341 ee∴可得到 1 2 3 4e e e e   5． D试题分析：由题意可知 211 , 2 32cc e a ba      ，所以方程为 134 22  yx 6． B 试题分析：由等差数列的性质可知 ,S T S R T三项仍成等差数列，则2( )T S S R T   ，整理可得 3( )R T S。 故 B正确。 7． B试题分析：由    3a b c b c a bc    可 得 22( ) 3b c a bc   即 2 2 2b c a bc   ，又由余弦定理可得 2 2 22 c osbc A b c a  ，所以 2 cosbc A bc 即 1cos 2A ，因为(0, )A  ，所以 60A，选 B． 8． ： 120AC ， 60sin75AB ， sin 30 sin 45AB BC ，所以 s in 4 5 6 0 2 1 2 0 ( 3 1 )s in 3 0 s in ( 3 0 4 5 )ABBC    .选 C 9． B：在 ABFRt 中， ,2OF c AB c  ， 2 sin , 2 c osA F c B F c  ， | | 2 | c o s sin | 2B F A F c a    ，|)4c o s (|21|s i nc o s| 1   ace ， ,12543,612  ]2 2,2 13[|)4c os (|2],21,4 26[)4c os (   ， ]13,2[ e ，故选 B． 10． A画出可行域如图 在△ ABC区域中结合图象可知当动点在线段 AC上时 xy 取得最大 此时 2x＋ y＝ 10 xy＝ 12 （ 2x y）≤ 21 2 25()2 2 2xy  当且仅当 x＝ 52 ， y＝ 5时取等号，对应点（ 52 ， 5）落在线段 AC上， 故最大值为 252 11． B试题分析：①不正确，该命题的否定应是 “ xR ，都有 3 10x  ” ； ②正确 ,    , 0 , , 0F c A a,    , , ,A B a b B F c b   , 2 0A B B F。