河南省周口市西华县20xx年九年级数学中招第三次模拟试题(1)

河南省周口市西华县20xx年九年级数学中招第三次模拟试题(1)内容摘要：

A， B， C，已知 A（－ 1， 0）， B（ 3， 0） ． （ 1）求抛物 线的解析式； （ 2）如图 1， P为线段 BC上一点，过点 P作 y轴的平行线，交抛物线于点 D，当 △ BDC的面积最大时，求点 P的坐标； （ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，延长 DP交 x轴于点 F， M（ m， 0）是 x轴上一动点， N 是线段 DF上一点，当 △ BDC的面积最大时，若 ∠ MNC＝ 90176。 ，请直接写出实数 m的取值范围 ． 图 2图 1OO xyyxA BCDPFPDCBA 2017年九年级数学模拟三参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A C A B B D 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 1 25176。 625 4 22 或 21 （注：第 12题填 25，不扣分） 三、解答题 16．解：原式＝28( 2)xx+179。 ( 2)( 2)( 2)xxxx+－ 22x+ ＝ 82x+－ 22x+＝ 62x+ ………………………………… 5分 ∵ x＝ 4cos30176。 178。 sin45176。 ﹣ 2＝ 4179。 32 179。 22 ﹣ 2＝ 6 ﹣ 2 ………… 7分 ∴将 x＝ 6 ﹣ 2代入 62x+，∴原式＝ 66 2 2+＝ 6 ……… 8分 17．解：（ 1）连接 BD．∵ AB为直径，∴ ∠ ADB＝ 90176。 ， 在 Rt△ ADB中， BD＝ 22AB AD ＝ 2220 (4 15) ＝ 4 10 ，∵ S△ ADB＝ 12 AD178。 BD＝ 12 AB178。 DE ∴ AD178。 BD＝ AB178。 DE，∴ DE＝ ADBDAB ＝ 4 15 4 1020180。 ＝ 4 6 ， 即 DE＝ 4 6 ………………………………… 4分 （ 2）证明：连接 OD，作 OF⊥ AC于点 F． ∵ OF⊥ AC， ∴ AC＝ 2AF，∵ AD平分 ∠ BAC，∴ ∠ BAC＝ 2∠ BAD． 又∵ ∠ BOD＝ 2∠ BAD，∴ ∠ BAC＝ ∠ BOD， FO EDCBA Rt△ OED和 Rt△ AFO中，∵ 90B A C B O DA F O O E DO A O D236。 ??239。 239。 239。 239。 ??237。 239。 239。 =239。 239。 238。 o ∴ △ AFO≌ △ OED（ AAS），∴ AF＝ OE，∵ AC＝ 2AF，∴ AC＝ 2OE．…………… 9分 18．解：（ 1） 160 ………………………………… 1分 （ 2） m＝ 56 ， n＝ 32 ； B组所对应的圆心角的度数 为 126176。 ；（填 126，不扣分）………………………………… 4分 （ 3）全校骑自行车上学的学生人数约有 1500179。 56160 ＝ 525（人）…………… 6分 （ 4） 5255 179。 4﹣ 300＝ 120（平方米） ∴至少还需要扩建 120平方米，才能满足学生停车需求 ． ……………………… 9分 19．解：过点 A作 AE⊥ CD于点 E，如图， ∵ ∠ BAD＝ 90176。 ， ∠ BAC＝ 15176。 ∴ ∠ DAC＝ ∠ BAD﹣ ∠ BAC＝ 75176。 ，∵ ∠ ADC＝ 60176。 ， ∠ AED＝ 90176。 ， ∠ DAE＝ 90176。 ﹣ ∠ ADC＝ 30176。 ．…………… 3分 在 Rt△ ADE中， AE＝ AD178。 sin60176。 ＝ 2 3 ，…………… 4分 DE＝ AD178。 cos60176。 ＝ 4178。 cos60176。 ＝ 2，…………… 5分 在 Rt△ ACE中， ∠ CAE＝ ∠ DAC﹣ ∠ DAE＝ 45176。 ， ∴ CE＝ AE178。 ta。