河南省南阳市第一中学20xx届高三第一次考试8月数学理试题word版含答案内容摘要：

（ 2）若函数 ()fx的图象恒在函数 ()gx 图象的上方，求实数 m 的取值范围 . 20. 已知 a ， b ， c 为非零实数，且 2 2 2 10a b c m    ，2 2 21 4 9 1 2 0mabc    . （ 1）求证：2 2 2 2 2 21 4 9 3 6a b c a b c   ； （ 2）求实数 m 的取值范围 . ( ) 2 | 1 | | 2 |f x x x   . （ 1）求 ()fx的最小值 m ； （ 2）若 a ， b ， c 均为正实数，且满足 a b c m   ，求证： 2 2 2 3b c aa b c  . ( ) | | | 1 |f x x a x a    . （ 1）当 1a 时，求不等式 1()2fx 的解集； （ 2）若对任意 [0,1]a ，不等式 ()f x b 的解集为空集，求实数 b 的取值范围 . 南阳一中 2020 级高三第一次考试数学试题参考答案 一、选择题 15:BDCDC 610:DADBB 1 12： CC 二、填空题 14.( , 0] [2, )  15.(5,7) 16. 5[ ,3] [ , )2  三、解答题 ：（ 1）当 1a 时， ( ) 3 2f x x可化为 | 1| 2x ， 由此可得 3x 或 1x .故不等式 ( ) 3 2f x x的解集为 { | 3xx 或 1}x . （ 2）由 ( ) 0fx 得 | | 3 0x a x   ， 此不等式化为不等式组30xax a x   或30xaa x x   ， 即4xaax或2xaax ， 因为 0a ，所以不等式组的解集为 { | }2axx ， 由题设可得 12a  ，故 2a . ：（ 1）证明：记 ( ) | 1 | | 2 |f x x x    3, 2,2 1, 2 1,。
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