河北省邢台市第一中学20xx-20xx学年高二6月月考数学理试题word版含答案

河北省邢台市第一中学20xx-20xx学年高二6月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平． 22. (12 分 )已知函数 21( ) ( 1 ) l n ( 0 )2f x a x a x x a R a     且． （ I）求函数 ()fx的单调减区间； (II) 记函数 ()y Fx 的图象为曲线 C ．设点 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y是曲线 C 上的不同两点．如果在曲线 C 上存在点 00( , )Mx y ，使得： ① 120 2xxx ； ② 曲线 C 在点 M 处的切线平行于直线 AB ，则称函数 ()Fx存在 “中值和谐切线 ”．当 2a 时，函数 ()fx是否存在“中值和谐切线 ”，请说明理由． 邢台一中 20202020 学年下学期第三次月考 优 秀 非优 秀 总计 男生 女生 总计 50  2P K k… k 高二年级数学试题（理科） 参考答案 一、 选择题 CDDAC AABBD DB 二、 填空题 13. 7( , 4 ] [ , )2   。 14. 512。 15. { ( 2 , 0) , ( 2 ,1 ) , ( 2 , 2) , ( 1 , 2) , ( 0 , 2) }   。 16. ③④ 三、解答题 17． 解： （Ⅰ） 由 1 cos ,sin ,xy  得 22( 1) 1xy，即 2220x y x   ， 所以 1C 的极坐标方程为 2cos ． „„„„„„ 3 分 由 2cos sin   得 22cos si n    ，所以曲线 2C 的直角坐标方程为2xy „„ 5 分 （Ⅱ） 设 射线 l ： y kx ( 0)x 的倾斜角为  ，则射线的 极坐标方程 为  ， „„„ 6分 且 ta n (1, 3 ]k ， 联立 2cos , 得 1| | 2 cosOA  ， „„„ 7分 联立 2cos sin ,    得2 2si n|| cosOB  ， „„„„ 9分 所以12 2s in| | | | 2 c o s 2 ta n 2c o sO A O B k         (2,2 3]， 即 | | | |OA OB 的 取值范围 是 (2,2 3] ． „„„„ 10 分 解 法二： （Ⅰ） 同方法一． （Ⅱ） 设 射线 l ： y kx ( 0)x 的倾斜角为  ， 则射线 l 的 参数方程 cossinxtyt ，其中 t 为参数， 将 cos ,sin ,xtyt 代入 1C : 2220x y x   ，得 2 2 cos 0tt， 设点 A 对应的参数为 At ，则 2cosAt  ， „„„ 7分 同理， 将 cos ,sin ,xtyt 代入 2yx ，得 22sin costt ， 设点 B 对应的参数为 Bt ，则2sincosBt ， „„„„ 9分 所以2s in| | | | 2 c o s 2 ta n 2c o sABO A O B t t k      ， ∵ (1, 3]k ， ∴ | | | |OA OB 的 取值范围 是 (2,2 3] ． „„„„ 10分 18. 解：（ I）当 1a 时， ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x   ， ( ) 2fx| 1 | | 2 1 | 2xx   ， 上述不等式可化为 1 ,21 1 2 2,xxx     或 1 1,21 2 1 2,xxx     或 1,1 2 1 2,xxx     解得 1,20,xx  或 1 1,22,xx  或 1,4.3xx  „„„„ 3 分 ∴ 10 2x 或 1 12 x或 41 3x ， ∴原不等式的解集为 4{ | 0 }3xx . „„„ 6 分 （ II）∵ ( ) | 2 1|f x x的解集包含 1[ ,1]2 ， ∴当 1[。