河北省邢台市20xx-20xx学年八年级数学下学期期末考试试题含解析新人教版

河北省邢台市20xx-20xx学年八年级数学下学期期末考试试题含解析新人教版内容摘要：

中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就 是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可． 【解答】解： ∵ 15247。 2=7„1 ，第 8名的成绩处于中间位置， ∴ 男子跳高的 15名运动员的成绩处于中间位置的数是 ， ∴ 这些运动员跳高成绩的中位数是 ； ∵ 男子跳高的 15名运动员的成绩出现次数最多的是 ， ∴ 这些运动员跳高成绩的众数是 ； 综上，可得 这些运动员跳高成绩的中位数是 ，众数是 ． 故选： C． 【点评】（ 1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① 一组数据中出现次数最多的数据叫做 众数． ② 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． （ 2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列， ① 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数． ② 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 11．如图，在 ▱ABCD中， BM 是 ∠ ABC 的平分线交 CD 于点 M，且 MC=2， ▱ABCD的周长是 14，则 DM等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考点】平行四边形的性质． 【分析】根据 BM是 ∠ ABC 的平分线和 AB∥ CD，求出 BC=MC=2，根据 ▱ABCD 的周长是 14，求出 CD=5，得到 DM的长． 【解答】解： ∵ BM是 ∠ ABC的平分线， ∴∠ ABM=∠ CBM， ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABM=∠ BMC， ∴∠ BMC=∠ CBM， ∴ BC=MC=2， ∵ ▱ABCD的周长是 14， ∴ BC+CD=7， ∴ CD=5， 则 DM=CD﹣ MC=3， 故选： C． 【点评】本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出 BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用． 12．如果将长为 6cm，宽为 5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A． 8cm B． 5 cm C． D． 1cm 【考点】翻折变换（折叠问题）． 【分析】根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断． 【解答】解：易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为： =≈ ，故折痕长不可能为 8cm． 故选： A． 【点评】考查了折叠问题，勾股定理，根据勾股定理计算后即可做出选择，难度不大． 13．若函数 y=kx﹣ b的图象如图所示，则关于 x的不等式 k（ x﹣ 3）﹣ b＞ 0的解集为（ ） A． x＜ 2 B． x＞ 2 C． x＜ 5 D． x＞ 5 【考点】一次函数与一元一次不等式． 【专题】压轴题． 【分析】根据函数图象知：一次函数过点（ 2， 0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出 k、 b的关系式；然后将 k、 b的关系式代入 k（ x﹣ 3）﹣ b＞ 0中进行求解即可． 【解答】解： ∵ 一次函数 y=kx﹣ b经过点（ 2， 0）， ∴ 2k﹣ b=0， b=2k． 函数值 y随 x的增大而减小，则 k＜ 0； 解关于 k（ x﹣ 3）﹣ b＞ 0， 移项得： kx＞ 3k+b，即 kx＞ 5k； 两边同时除以 k，因为 k＜ 0，因而解集是 x＜ 5． 故选： C． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 14．若式子 +（ k﹣ 1） 0有意义，则一次函数 y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件． 【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及 a0=1（ a≠ 0）， 判断出 k的取值范围，然后判断出 k﹣ 1﹣ k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数 y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k的图象可能是哪个即可． 【解答】解： ∵ 式子 +（ k﹣ 1） 0有意义， ∴ 解得 k＞ 1， ∴ k﹣ 1＞ 0， 1﹣ k＜ 0， ∴ 一次函数 y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k的图象可能是： ． 故选： A． 【点评】（ 1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 b＞ 0 时，（ 0， b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜ 0时，（ 0， b）在 y轴的负半轴，直线与 y轴交于负半轴． （ 2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①a 0=1（ a≠0）； ②0 0≠ 1． （ 3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数． 15．如图， AD是 △ ABC的角平分线， DE， DF分别是 △ ABD和 △ ACD的高，得到下面四个结论： ①OA=OD ； ②AD ⊥ EF； ③ 当 ∠ A=90176。 时，四边形 AEDF是正方形； ④AE 2+DF2=AF2+DE2． 其中正确的是（ ） A． ②③④ B． ②④ C． ①③④ D． ②③ 【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定． 【分析】根据角平分线性质求出 DE=DF，证 △ AED≌△ AFD，推出 AE=AF，再逐个判断即可． 【解答】解：根据已知条件不能推出 OA=OD， ∴ ① 错误； ∵ AD是 △ ABC的角平分线， DE， DF分别是 △ ABD和 △ ACD的高， ∴ DE=DF， ∠ AED=∠ AFD=90176。 ， 在 Rt△ AED和 Rt△ AFD中， ， ∴ Rt△ AED≌ Rt△ AFD（ HL）， ∴ AE=AF， ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴ AD⊥ EF， ∴ ② 正确； ∵∠ BAC=90176。 ， ∠ AED=∠ AFD=90176。 ， ∴ 四边形 AEDF是矩形， ∵ AE=AF， ∴ 四边形 AEDF是正方形， ∴ ③ 正确； ∵ AE=AF， DE=DF， ∴ AE2+DF2=AF2+DE2， ∴ ④ 正确； 故选 A． 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出 Rt△ AED≌ Rt△ AFD是解此题的关键． 16．如图，矩形 ABCD中， AB=8， BC=4．点 E在边 AB上，点 F在边 CD上，点 G、 H在对角线AC上．若四边形 EGFH是菱形，则 AE的长是（ ）。