河北省衡水市20xx届高三下学期仿真考试二数学理试题word版含答案

河北省衡水市20xx届高三下学期仿真考试二数学理试题word版含答案内容摘要：

如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C、 F是 ⊙ O上的两点， OC⊥ AB，过点 F作 ⊙ O的切线 FD 交 AB 的延长线于点 D．连接 CF交 AB于点 E． （ Ⅰ ） 求证： DE2=DB•DA； （ Ⅱ ） 若 DB=2， DF=4，试求 CE的长． 2 （本小题满分 10分 )选修 4—4；坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 1C的极坐标方程为 38 2 co s( )4prq=，曲线 2C 的参数方程为 8cos ,(3sinxy q qq236。 =239。 239。 237。 239。 =239。 238。 为参数）． （ Ⅰ ）将曲线 1C 的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线 2C 的参数方程化为普通方程； （ Ⅱ ） 若 P 为 2C 上的动点，求点 P 到直线 :l 3 2 , (2xttyt236。 =+239。 239。 237。 239。 = +239。 238。 为参数）的距离的最小值． 2 （本小题满分 10分）选修 45 ：不等式选讲 已知 ( ) 2f x x x a= ． （ Ⅰ ）当 5a= 时，解不等式 ( ) 1fx ； （ Ⅱ ） 若 1()4f x x?的解集包含 [1,2] ，求实数 a 的取值范围。 冀州市中学 2020 届仿真考试二 理科数学试题 参考答案 一、选择题： CDBABB ADDCCB 二、填空题： 1 10 ； 1 36； 1 215 ； 1 31。 三、解答题： 1 （ 1）因为 102cos ADB ，所以 1027sin ADB .又因为 ,4CAD 所以 ,4 ADBC s in s in ( ) s in c o s c o s s in4 4 4C A D B A D B A D B         7 2 2 2 2 4= 1 0 2 1 0 2 5   . （ 2）在 ADC 中，由正弦定理得ADCACCAD  sinsin， 故 2210275427s i ns i n)s i n(s i ns i ns i n A D BCACA D BCACA D CCACAD. 又 ,710 272221s i n21  BDA D BABADS ABD解得 5BD . 在 ADB 中，由余弦定理得 2 28 2 5 2 2 2 5 ( ) 3 7 .10AB         所以 37AB 1 解： (Ⅰ ) 设各小长方形 的宽度为 m ，由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1，可知 ( ) 1mm       ，故 2m . …………………4 分 (Ⅱ ) 由 (Ⅰ )知各小组依次是 [ 0 , 2) , [ 2 , 4) , [ 4 , 6) , [ 6 , 8 ) , [ 8 , 10 ) , [10 , 12 ]， 其中点分别为 1,3,5,7,9,11 ，对应的频率分别为 0. 16 , 0. 20 , 0. 28 , 0. 24 , 0. 08 , 0. 04， 故 可 估 计 平 均 值 为1 3 5 7 9 11 5           . ……8 分 (Ⅲ ) 空白栏中填 5. 由题意可知， 1 2 3 4 5 35x    ， 23257 3 .85y    ， 51 1 2 2 3 3 2 4 5 5 7 6 9iii xy           ， 5 2 2 2 2 2 21 1 3 4 5 5 5ii x      ， 根据公式，可求得26 9 5 3 3 .8 1 2 1 .25 5 5 3 1 0b     ， 3    ， 即回归直线的方程为 . ……………………………………………………12分 1 解：（ 1）证明： ∵ 点 E、 F分别是 AB、 CD的中点， ∴ EF∥ BC，又 ∠ ABC= 090 ∴ AE⊥ EF， ∵ 平面 AEFD⊥ 平面 EBCF，。