河北省衡水市20xx-20xx学年高一下学期期末数学试卷理科word版含解析

河北省衡水市20xx-20xx学年高一下学期期末数学试卷理科word版含解析内容摘要：

故选 D 10．定义 2 2 矩阵 =a1a4﹣ a2a3，若 f（ x） = ，则 f（ x）的图象向右平移 个单位得到函数 g（ x），则函数 g（ x）解析式为（ ） A． g（ x） =﹣ 2cos2x B． g（ x） =﹣ 2sin2x C． D． 【考点】 函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用． 【分析】 利用三角恒等变换化简 函数 f（ x）的解析式，再利用函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换规律，求得函数 g（ x）解析式． 【解答】 解：由题意可得 f（ x） = =cos2x﹣ sin2x﹣ cos（ +2x） =cos2x+ sin2x=2cos（ 2x﹣ ）， 则 f（ x）的图象向右平移 个单位得到函数 g（ x） =2cos[2（ x﹣ ）﹣ ]=2 cos（ 2x﹣ π） =﹣ 2cos2x， 故选： A． 11．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． 7 B． 7 C． 7 D． 8 【考点】 由三视图求面积、体积． 【分 析】 根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为 2 的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，结合图中数据即可求出它的体积． 【解答】 解：根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为 2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分， 如图所示； 所以该几何体的体积为 V=V 正方体 ﹣ ﹣ =23﹣ 12 2﹣ 1 2 2 =7． 故选： A． 12．若 sin（ π+α） = ， α是第三象限的角，则 =（ ） A． B． C． 2 D．﹣ 2 【考点】 运用诱导公式化简求值． 【分析】 已知等式利用诱导公式化简求出 sinα的值，根 据 α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出 cosα的值，原式利用诱导公式化简，整理后将各自的值代入计算即可求出值． 【解答】 解： ∵ sin（ π+α） =﹣ sinα= ，即 sinα=﹣ ， α是第三象限的角， ∴ cosα=﹣ ， 则原式 = = = =﹣ ， 故选： B． 13．已知 ，记数列 {an}的前 n 项和为 Sn，则使 Sn＞ 0 的 n 的最小值为（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 【考点】 数列的求和． 【分析】 由 ，可得 a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0， a11＞ 0，则有 S9＜ 0，S10=0， S11＞ 0 可求 【解答】 解：由 ， 可得 a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0， a11＞ 0 ∴ S9＜ 0， S10=0， S11＞ 0 使 Sn＞ 0 的 n 的最小值为 11 故选： B 14．（ 1+tan18176。 ）（ 1+tan27176。 ）的值是（ ） A． B． C． 2 D． 2（ tan18176。 +tan27176。 ） 【考点】 两角和与差的正切函数． 【分析】 要求的式子即 1+tan18176。 +tan27176。 +tan18176。 tan27176。 ，再把 tan18176。 +tan27176。 =tan45176。 （ 1﹣tan18176。 tan27176。 ）代入，化简可得结果． 【解答】 解：（ 1+tan18176。 ）（ 1+tan27176。 ） =1+tan18176。 +tan27176。 +tan18176。 tan27176。 =1+tan45176。 （ 1﹣ tan18176。 tan27176。 ）+tan18176。 tan27176。 =2， 故选 C． 15．数列 {an}满足： 且 {an}是递增数列，则实数 a 的范围是（ ） A． B． C．（ 1， 3） D．（ 2， 3） 【考点】 数列的函数特性；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的判断与证明． 【分析】 根据题意 ，首先可得 an 通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得 ；解可得答案． 【解答】 解：根据题意， an=f（ n） = ； 要使 {an}是递增数列，必有 ； 解可得， 2＜ a＜ 3； 故选 D． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，将答案填在答题纸上） 16．已知向量 =（ k， 12）， =（ 4， 5）， =（﹣ k， 10），且 A、 B、 C 三点共线，则 k= ． 【考点】 平面向量共线（平行）的坐标表示；三点共线． 【分析】 利用三点共线得到以三点中的一点为起点，另两点为终点的两 个向量平行，利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出 k． 【解答】 解：向量 ， ∴ 又 A、 B、 C 三点共线 故（ 4﹣ k，﹣ 7） =λ（﹣ 2k，﹣ 2） ∴ k= 故答案为 17．已知向量 、 满足 | |=1， | |=1， 与 的夹角为 60176。 ，则 | +2 |= ． 【考点】 平面向量数量积的运算． 【分析】 根据条件进行数量积的计算便可得出 ，从而便可求出 ，这样即可求出 的值． 【解答】 解：根据条件， ； ∴ ； ∴ ． 故答案为： ． 18．在 △ ABC 中， BD 为 ∠ ABC 的平分线， AB=3， BC=2， AC= ，则 sin∠ ABD 等于 ． 【考点】 正弦定理． 【分析】 利用余弦定理求得 cos∠ ABC=cos2θ 的值，可得 θ 的值． 【解答】 解： ∵△ ABC 中， BD 为 ∠ ABC 的平分线， AB=3， BC=2， AC= ， 设 ∠ ABD=θ，则 ∠ ABC=2θ， 由余弦定理可得 cos2θ= = = ， ∴ 2θ= ， ∴ θ= ， 故答案为： ． 19．在。