河北省唐山市20xx届高三数学下学期第二次模拟考试试题文新人教a版

河北省唐山市20xx届高三数学下学期第二次模拟考试试题文新人教a版内容摘要：

10 分）选修 44:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系 xOy的原点，极轴为 z轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，己知圆 C1的极坐标方程为 p=4（ cos +sin ， P是 C1上一动点，点 Q在射线 OP上且满足 OQ=12 OP，点 Q的轨迹为 C2。 （ I）求曲线 C2的极坐标方程，并化为直角坐标方程； （ II）已知直线 l 的参数 方程为 2 cos ,sinxtyt  （ t 为参数， 0≤   ）， l 与曲线C2有且只有一个公共点，求  的值． 24．（本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲 设 f（ x） =|x|+2|xa|（ a0）． （ I）当 a=l时，解不等式 f（ x） ≤4 ； （ II）若 f（ x） ≥4 恒成立，求实数 a的取值范围 唐山市 2020— 2020学年度高三年级第二次模拟考试 文科数学参考答案 一、 选择题： A卷： AABCB CDDCC BB B卷： CADAB BACBC DB 二、填空题： （ 13） (lg2，＋ ∞) （ 14） 1 6 － 34 （ 15） 4 （ 16）  6 三、解答题： （ 17）解： （ Ⅰ ） 1a1＝ 3 8 (32－ 1)＝ 3， „1 分 当 n≥2 时， nan＝ (1a1＋2a2＋ „ ＋nan)－ (1a1＋2a2＋ „ ＋n－ 1an－ 1 ) ＝ 3 8 (32n－ 1)－ 3 8 (32n－ 2－ 1)＝ 32n－ 1， „5 分 当 n＝ 1， nan＝ 32n－ 1也成立， 所以 an＝ n32n－ 1． „6 分 （ Ⅱ ） bn＝ log3ann＝－ (2n－ 1)， „7 分 ∵ 1bnbn＋ 1＝ 1(2n－ 1)(2n＋ 1)＝ 1 2 ( 12n－ 1－ 12n＋ 1)， ∴ 1b1b2＋ 1b2b3＋ „ ＋ 1bnbn＋ 1＝ 1 2 [(1－ 1 3 )＋ ( 1 3 － 1 5 )＋ „ ＋ ( 12n－ 1－ 12n＋ 1)] „10 分 ＝ 1 2 (1－ 12n＋ 1)＝ n2n＋ 1． „12 分 （ 18）解： （ Ⅰ ） x甲 ＝ 1 8 (7＋ 9＋ 11＋ 13＋ 13＋ 16＋ 23＋ 28)＝ 15， x乙 ＝ 1 8 (7＋ 8＋ 10＋ 15＋ 17＋ 19＋ 21＋ 23)＝ 15， s2甲 ＝ 1 8 [(－ 8)2＋ (－ 6)2＋ (－ 4)2＋ (－ 2)2＋ (－ 2)2＋ 12＋ 82＋ 132]＝ ， s2乙 ＝ 1 8 [(－ 8)2＋ (－ 7)2＋ (－ 5)2＋ 02＋ 22＋ 42＋ 62＋ 82]＝ ． 甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）． „4 分 （ Ⅱ ）题设所述的 6个场次乙得分为： 7， 8， 10， 15， 17， 19． „7 分 从中随机抽取 2场，这 2场比赛的得分如下： (7， 8)， (7， 10)， (7， 15)， (7， 17)， (7， 19)， (8， 10)， (8， 15)， (8， 17)， (8， 19)， (10， 15)， (10， 17)， (10， 19)， (15， 17)， (15， 19)， (17， 19)， 共 15种可能，。