河北省20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案

河北省20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案内容摘要：

为：每辆汽车一次停车不超过 1小时收费 6 元，超过 1小时的部分每小时收费 8 元（不足 1小时的部分按 1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过 4 小时． （ 1）若甲停车 1小时以上且不超过 2 小时的概率为 31 ，停车付费多于 14 元的概率为 125 ，求甲停车付费恰为 6 元的概率； （ 2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为 36 元的概率． 19. (本小题满分 12分 ) 在三棱柱 ABC— A1B1C1中 ， 侧棱 CC1⊥ 底面 ABC，∠ ACB = 90176。 ， 且 AC = BC = CC1， O为 AB1中点。 （ 1） 求证 ： CO⊥ 平面 ABC1； （ 2） 求直线 BC与平面 ABC1所成角的正弦值。 20. (本小题满分 12分 ) 已知函 数( ) 1 ( 0 , )xf x e ax a e    为 自 然 对 数 的 底 数. ⑴求函数()fx的最小值； ⑵若 ≥ 0对任意的xR恒成立， 求实数 a的值 . 21. (本小题满分 12分 ) 已知抛物线 与直线 没有公共点 ,设点 P为直线 l上 的动点 ,过 P作抛物线 C的两条切线 ,A,B为切点 . (1)证明 :直线 AB恒过定点 Q。 (2)若点 P与 (1)中的定点 Q的连线交抛物线 C于 M,N两点 ,证明 : . 数学选考题 请考生从给出的 2 2 24三题中任选一题作答 22． (本小题满分 10 分 )选修 4— 1：几何证明选讲 如图所示 ,已知圆 O 外有一点 P ,作圆 O 的切线 PM , M 为切点 ,过 PM 的中点 N ,作割线 NAB ,交圆于 A 、 B 两点 ,连接 PA 并延长 ,交圆 O 于点 C ,连接 PB 交圆 O 于点 D ,若 BCMC . （ 1）求证 :△ APM ∽△ ABP。 （ 2）求证 :四边形 PMCD 是平行四边形 . 23． （本小题满分 10 分）选修 4— 4: 坐标系与参数方程． 已知直线 :ttytx(.23,211为参数 ), 曲线:1C cos ,sin ,xy   （ 为参数） . （ 1）设 与 1C相交于BA,两点 ,求||AB； （ 2）若把曲线 1C上各点的横坐标压缩为原来的 21倍 ,纵坐标压缩为原来的 23倍 ,得到曲线2C,设点 P是曲线 2上的一个动点 ,求它到直线 的距离的最小值． 24．（本小题满分 10 分）选修 4 – 5：不等式选讲 设函数( ) | 2 1 | | 2 |f x x x    （ 1）求不等式( ) 3fx的解集； （ 2）若关于 x的不等式2( ) 3f x t t在[0,1]上无解，求实数 t 的取值范围． 唐山市第 一中 学 2020— 2020 学年 度 第 二 学期 期末考试 高 二 年级 数学（文） 试卷 答案 一． 选择题 CBCAA DDCDD AA 二． 填空题 13.  1,3 16. 41 三．解答题 17. 17. 由 2x2＋ ax－ a2＝ 0， 得 (2x－ a)(x＋ a)＝ 0， ∴ x＝ a2或 x＝－ a， ∴ 当命题 p为真命题时 ，  a2 ≤ 1 或 |－ a|≤ 1， ∴ |a|≤ 2. 又 “ 只有一个实数 x满足不等式 x2＋ 2ax＋ 2a≤ 0” ， 即抛物线 y＝ x2＋ 2ax＋ 2a 与 x 轴只有一个交点 ， ∴ Δ＝。