江西省赣州市20xx届高三上学期适应性考试第二次月考数学理试题word版含答案

江西省赣州市20xx届高三上学期适应性考试第二次月考数学理试题word版含答案内容摘要：

于 x轴垂直的直线与椭圆交于 S， T，与抛物线交于 CD，两点，且| | 2 2 | |CD ST． （ I）求椭圆的标准方程； （ II）设 P为椭圆上一点，若过点(2,0)M的直线 l与椭圆相交于不同两点 A和 B，且满足OA OB tOP（ O为坐标原点），求实数 t的取值范围． 参考 答案 一、选择题 15: ADBDC 610:CDACB 二、填空题 11. 3 12. 35 13.2 1 02xy     14. 12 15. 10 16. 20206a 17. 3x或5 12 15 0   三、解答题 18. 解： （ I）239。 ( ) 3 1f x x. 所以在点(2, 6)处的切线的斜率239。 ( 2) 3 2 1 13kf    ， 所以又直线 l过点(0,0)， ∴230 0 0 00 ( 3 1 ) ( ) 16x x x x     ， 整理，得30 8x ，∴ 02x， ∴30 ( 2) ( 2) 16 26y       ， l的斜率23 ( 2) 1 13k    ， ∴直线 l的方程为13yx，切点坐标为( 2, 26). 19． （ I）证明：∵22( ) 3 ln 2g x x x x x  ， ∴39。 ( ) 6 ln 1g x x x x  ， 设( ) 6 ln 1h x x x x  ，则39。 ( ) 6 ln 5h x x， ∴当 24x时，39。 ( ) 0hx，∴()hx在区间2,4)上单调递增 . ∵( 2) 3 ( 4 ln 2 1) 0h   ， ∴当 x时，( ) (2) 0h x h. ∴()gx在区 间[2,4]上单调递增 . （ II）∵3 2 21( ) l n ( ) ( )2f x a x x a a x a R    ， ∴()fx的定义域是(0, )，且3 239。 ( ) ( )af x x a ax   ，即2( )( )39。 ( ) x a x afx x. ∵ 2a，∴2aa， 当 x变化时，()fx、39。 ()变化情况如下表： ∴当 24a时，2 4a，()fx在区间[2,4]上的最大值是3 3 21( ) ln 2f a a a a a  . 当 4a时，()fx在区间[2,4]上的最大值为32( 4) 2 ln 2 4 4 8f a a a   . 即3 3 2321l n , ( 2 4)() 22 l n 2 4 8 , ( 4)a a a aGaa a a a        ． （ 1）当 a时，2239。 ( ) 3 ln 2G a a a a a  . 由（ I）知，39。 (。