江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三数学第二次模拟突破冲刺试题一理

江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三数学第二次模拟突破冲刺试题一理内容摘要：

中， 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 圆锥曲线C 的极坐标方程为 2 2123 sin   ， F1是圆锥曲线 C 的左焦点 ．直线 l ： 13xtyt   (t为参数 ) ． （Ⅰ） 求圆锥曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的直角坐标方程； （Ⅱ） 若直线 l 与圆锥曲线 C 交于 ,MN两点，求 |F1M|+|F1N|． 24．（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | |f x x ， ( ) | 4 |g x x m   . （ 1）解关于 x 的不等式 [ ( )] 3 0g f x m  ； （ 2）若函数 ()fx的图像恒在函数 (2)gx图像的上方，求实数 m 的取值范围 . 参考答案 2. B 3. A 5. C 6. C 8. C 10. C 11. C 12. D 13. ]1,( 14. 3 3 0xy  或 3 3 0xy   16. 3613 17. 【解析】（ 1）22 ta nta n 2 1,1 ta n 为锐角 24 1)42sin(   12  nna   0 1 2 2 12 1 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n            0 2 3 12 2 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n              121  nn nS错位相减 18. 【解析】 (1)因为 A1D⊥ 平面 ABC， A1D 平面 AA1C1C，故平面 AA1C1C⊥ 平面 ABC， 又 BC⊥ AC，所以 BC⊥ 平面 AA1C1C，连接 A1C. 因为侧面 AA1C1C为菱形，故 AC1⊥ A1C. 由三垂线定理得 AC1⊥ A1B. (2)方法（ 1） BC⊥ 平面 AA1C1C， BC 平面 AA1C1C⊥ 平面 BCC1B1. 作 A1E⊥ CC1， E为垂足，则 A1E⊥ 平面 BCC1B1. 作 DF⊥ AB， F为垂足，连接 A1F⊥ AB， 故 ∠ A1FD为二面角 A1－ AB－ C的平面角． 设 AD=x则 A1D= 24 x ， 55DF x ，而 tan∠ A1FD＝ A1DDF＝ 15, 故 x=1 所以 D是 AC的中点 31 DA 为 直线 AA1与平面 BCC1B1的距离 方法（ 2）可以建立空间坐标系来做，略 19. 【解析】（ I）依题意，每场比赛获得的门票收入组成首项为 50，公差为 10的等差数列． 设此数列为 na ，则易知 1 50 , 10 40na a n  ， (1 0 9 0 ) 3 5 0 ,2n nnS    解得 14n （舍去）或 5n ， 所 以此决赛共比赛了 5场． 则前 4场比赛的比分必为 1:3 ，且第 5场比赛为领先的球队获胜，其概率为 144 11()24C ； （ II）随机变量 X 可取的值为 4 5 6 7, , ,S S S S ，即 260， 350， 450， 560 又 4 1 441 1 1 1( 2 6 0 ) 2 ( ) , ( 3 5 0 ) ( )2 8 2 4P X P X C       2 5 3 6561 5 1 5( 4 5 0 ) ( ) , ( 5 6 0 ) ( )2 1 6 2 1 6P X C P X C      所以， X 的分布列为 X 260 350 450 560 P 18 14 516 5。