江西省九江市20xx届高三第三次高考模拟统一考试文科数学试题word版含答案

江西省九江市20xx届高三第三次高考模拟统一考试文科数学试题word版含答案内容摘要：

梯形 ABCD 的底角 A 等于 60 ， 直角梯形 ADEF 所在的平面垂直于平面 ABCD ， 90EDA，且 22ED AD AB AF  . （ 1） 证明：平面 ABE 平面 EBD ； （ 2） 若三棱锥 A BDE 的外接球的体积为 823 ， 求三棱锥 A BEF 的体积 . 20. 已知椭圆  22:1xyC a b cab   的长轴长为 4 ，离心率为 63 . （ 1） 求椭圆 C 的方程； （ 2） 过椭圆 C 上的任意一点 P ，向圆  2 2 2:0O x y r r b   引两条切线 12,ll，若12,ll的斜率乘积恒为定值，求圆 O 的面积 . 21. 已知函数   221 (ln xf x ax axR ) . （ 1）当 0a 时， 求函数 fx的单调区间； （ 2） 若对于任意  1,xe ， 不等式   1fx 恒成立，求 a 的取值范围 . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22. 选修 44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点 P 的极坐标是 3,2， 曲线 C 的极坐标方程为 4 cos3.以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为 1 的直线 l 经过点 P . （ 1） 写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程； （ 2） 若直线 l 和曲线 C 相交于两点 ,AB，求 PA PBPB PA的值 . 45：不等式选讲 已知函数   2 1 (f x x x a a    R) . （ 1）若 1a ，求 不等式   5fx 的解集； （ 2） 若函数 fx的最小值为 3 ， 求实数 a 的值 . 九江市 2017 年第三次高考模拟统一考试文科数学试题 参考答案 一、选择题 15:ABBCC 610:CBBAB 1112： DC 二、填空题 13. 1 14. 43 16. 11 3nn 三、解答题 17. 解： (1)   2 2 2, sin sin , 2 sinA B C B C A b c a bc A         ，2 2 2 sin2b c a Abc， 由余弦定理得 c os si n ta n 1A A A  ，又 0 , , 4AA  . (2) 根据正弦定理得 sin 6sinabBA  ,又  62s in s in s in 4 3 4C A B      ，1 1 6 2 3 3s in 2 62 2 4 2ABCS a b C       . 18. 解： (1)    111 2 3 5 6 7 4 , 6 0 5 5 5 3 4 6 4 5 4 1 5 066xy             ,                6 1 3 1 0 2 5 1 3 1 4 2 5 3 9 8 4iii x x y y                       ,        6 2 2 2 2 2 2 21 3 2 1 1 2 3 2 8ii xx。