江苏省海安中学20xx-20xx学年高二下学期第三次阶段检测数学i卷试题word版含答案

江苏省海安中学20xx-20xx学年高二下学期第三次阶段检测数学i卷试题word版含答案内容摘要：

CBF ． （ 7 分） (2)设 DF 的中点为 N ，则 CDMN 21// ， （ 9 分） 又 CDAO 21// ，则 AOMN// ，所以四边形 MNAO 为平行四边形，所以 //OM AN ． （ 12 分） 又 AN 平面 DAF ， OM 平面 DAF ， 所以 //OM 平面 DAF ． （ 14 分） 16．（本小题满分 14 分） A B C D E F M O 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的对边 长 分别是 a、 b、 c，已知 3 c os 2 10 c os ( ) 1 0C A B   ． （ 1） 求 cosC 的值； （ 2） 若 c＝ 1， tanB＝ 2，求 a 的值 ． 解 （ 1） 由 01)c o s (102c o s3  BAC ，得 02c o s5c o s3 2  CC ， （ 3 分） 即 0)1c o s3)(2( c o s  CC ，解得31cos C或 2cos C (舍去 ) ． （ 6分） （ 2） 由 1cos 3C ， 0 C  ，有 2sin 1 cosCC 223 ． 因为 sintan cosBB B ，所以 22sin 1 co s 2co s co sBB，解得 2cosB 13 ． 又 tan 2 0B， 0 2B  ，于是 3cos 3B ， 6sin ta n c o s 3B B B． （ 10分） sin sin( )A B Csi n c os c os si nB C B C 63221 +3 3 3 3   63 ． （ 12分） 由正弦定理得 23sinsin  CAca ． （ 14 分） 17． （本小题满分 14 分） 如图所示，有一块半径长为 1 米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件 ABCD 的面积为 y 平方米． （ 1）按下列要求写出函数关系式： ① 设 CD=2x（米），将 y 表示成 x 的函数关系式； ② 设 ∠ BOC=（ rad） ，将 y 表示成 的函数关系式． （ 2） 选择一个函数关系式， 求梯形部件 ABCD 面积 y 的最大值． 解 以直径 AB所在的直线为 x 轴，线段 AB中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系，过点 C 作CE 垂直于 x 轴于点 E． （ 1） ① CD=2x， OE=x（ 0＜ x＜ 1）， 21CE x ， 所以 1 ()2y A B C D C E   21 (2 2 ) 12 xx   2(1 ) 1 (0 1)x x x    ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 ② (0 )2B O C     ， OE=cos， CE=sin， 1 ()2y A B C D C E   1 (2 2 cos ) si n2  (1 cos )sin (0 )2  ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 （ 2）（方法 1）由 ① 可知 2(1 ) 1y x x   22(1 ) (1 )xx   432 2 1x x x     设 432 2 1t x x x    ， 所以 3 2 24 6 2 2( 1 ) ( 2 1 )t x x x x        ， 令 t39。 =0，解得 12x ，或 1x （舍）． „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10分 当 10 2x 时， t39。 ＞ 0，则函数 t 在 1(0 )2， 上单调递增， 当 1 12 x时， t39。 ＜ 0，则函数在 1( 1)2， 上单调递减， 当 12x 时， t 有最大值 2716 ， ymax=334 ． 答 梯形部份 ABCD 面积 y 的最大值为 334 平方米． „„„„„„„„„„„„„ 14 分 （ 方法 2）由 ② 可知， y39。 =[（ sin +sin cos） ]39。 =（ sin） 39。 +（ sin cos） 39。 =cos+cos2﹣ sin2=2cos2+cos﹣ 1， 令 y39。 =0， 2cos2+cos﹣ 1=0，解得 1cos 2 ， 或 cos 1 （舍） ． „„„„„„ 10分 当 3   时， y39。 ＞ 0，则函数 y 在 (0 )3， 上单调递增， 当 32 时， y39。 ＜ 0，则函数 y 在 ()32， 上单调递减， 当 3  时， ymax=334 ， 答 梯形部份 ABCD 面积的最大值为 334 平方米． „„„„„„„„„„„„„ 14分 18． （本小题满分。