江苏省泰州市20xx-20xx学年高一下学期期末考试数学试题word版含答案

江苏省泰州市20xx-20xx学年高一下学期期末考试数学试题word版含答案内容摘要：

， ∴ sin 3sin 4AB． ……………… 7 分 （ 2） 由 2 sin 3 0c A a得： 3sin 2C ， ∵ (0,π)C ， ∴ π3C 或 2π3C 当 π3C 时， ∵ abc ， ∴ A B C ，此时 πA B C   ，舍去， ∴ 23C  ， ……………… 9 分 由（ 1）可知： 2a c b ， 又 ∵ 8ca ， ∴ 4, 8b a c a   ， ∴ 2 2 2 2( 8 ) ( 4 ) 2 ( 4 ) c o s3a a a a a       ， ∴ 6a 或 4a （舍） ……………… 12 分 所以 1 1 3s in 6 1 0 1 5 32 2 2S a b C      ……………… 14 分 17.（ 1）证明：∵点 M ， N 分别为 PC ， AC 的中点， ∴ //MN PA ， ……………… 2分 又∵ PA 平面 BMN ， MN 平面 BMN ， ∴直线 //PA 平面 BMN ． ……………… 6分 （ 2）证明：∵ AB BC ，点 N 为 AC 中点， ∴ BN AC ， ∵平面 PAC 平面 ABC ， 平面 PAC 平面 ABC AC ， BN 平面 ABC ， BN AC ， ∴ BN 平面 PAC ， ……………… 9分 ∵ PC 平面 PAC ， ∴ PC BN ， 由（ 1）可知： //MN PA ， ∵ PA PC ， ∴ PC MN ， ∵ PC BN ， PC MN ， BN MN N ， ,BNMN 在平面 BMN 内， ∴ PC 平面 BMN ， ……………… 12分 ∵ PC 平面 PAC ， ∴平面 PBC 平面 BMN ． ……………… 14分 18. （ 1）解：由题意： (0,6)E ， (4,0)B ， ∴ 2ta n3BOBEO EO  ， ∴222 123ta n ta n 2 2 51 ( )3A E B B E O     ， ……………… 5分 （ 2） （法 1） 设 00( , )Px y ， 026y， 过 P 作 PH AB 于 H ， 设 ,APH BPH   ，则0044ta n , ta nxxyy， ……………… 8分 ∴002 2 20 0 0 088ta n ta n ( ) 1 6 4 8yyAPB y x y y       0 088 2 2 284 2 4( ) 4y y    ……………… 12分 ∵ 026y， ∴当且仅当 0 22y  时 tan APB 最大，即 APB 最大． 答：位置 P 对隧道底 AB 的张角最大时 P 到 AB 的距离为 22米 ． ……………… 14分 （法 2） 设 00( , )Px y ， 026y， ∴ 2 2 20 0 0 0 0 0 0 0( 4 , ) ( 4 , ) 1 6 4 8P A P B x y x y x y y y             ， ∴ 200| | | | c o s 4 8P A。