江苏省泰州20xx-20xx学年八年级数学上学期期中试题含解析苏科版

江苏省泰州20xx-20xx学年八年级数学上学期期中试题含解析苏科版内容摘要：

一个即可） 【考点】 全等三角形的判定． 【分析】 添加： ∠1=∠2 ，再有条件 ∠CAB=∠DBA ， AB=BA可利用 ASA证明 △ABC≌△BAD ． 【解答】 解：添加： ∠1=∠2 ， ∵ 在 △ACB 和 △BDA 中 ， ∴△ABC≌△BAD （ ASA）． 故答案为： ∠1=∠2 ． 10．小强站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实 际时刻是 12： 01 ． 【考点】 镜面对称． 【分析】 从河面上看时间，对称轴为水平方向的直线，根据相应数字的对称性可得实际时间． 【解答】 解： ∵ 是从河面上看， ∴ 对称轴为水平方向的直线， ∵1 的对称数字为 1， 5的对称数字是 2， 0的对称数字是 0， 1的对称数字是 1， ∴ 该电子屏显示的实际时刻是 12： 01， 故答案为 12： 01． 11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36176。 ，则该等腰三角形的底角的度数为 63176。 或 27176。 ． 【考点】 等腰三角形的性质． 【分析】 分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用 等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数． 【解答】 解：在三角形 ABC中，设 AB=AC， BD⊥AC 于 D． ① 若是锐角三角形， ∠A=90176。 ﹣ 36176。 =54176。 ， 底角 =247。 2=63176。 ； ② 若三角形是钝角三角形， ∠BAC=36176。 +90176。 =126176。 ， 此时底角 =247。 2=27176。 ． 所以等腰三角形底角的度数是 63176。 或 27176。 ． 故答案为： 63176。 或 27176。 ． 12．已知一直角三角形的三边的平方和是 200，则斜边中线长为 5 ． 【考点】 勾股定理；直角三角形斜边上的中线． 【分析】 先根据勾股定理求出斜 边长的平方，故可得出斜边长，由直角三角形的性质即可得出结论． 【解答】 解： ∵ 直角三角形三边的平方和是 200， ∴ 斜边的平方是 100， ∴ 斜边长为 =10cm， ∴ 斜边上的中线长 = 10=5 ． 故答案为： 5． 13．已知 △ABC 是等腰三角形， ∠A=70176。 ，则 ∠B= 70176。 或 55176。 或 40176。 ． 【考点】 等腰三角形的性质． 【分析】 此题要分三种情况进行讨论： ①∠C 为顶角； ②∠A 为顶角， ∠B 为底角； ③∠B为顶角， ∠A 为底角． 【解答】 解： ∵∠A=70176。 ， △ABC 是等腰三角形， ∴ 分三种情况； ① 当 ∠C 为顶 角时， ∠B=∠A=70176。 ； ② 当 ∠A 为顶角时， ∠B=247。 2=55176。 ； ③ 当 ∠B 为顶角时， ∠B=180176。 ﹣ 70176。 2=40176。 ； 综上所述： ∠B 的度数为 70176。 、 55176。 、 40176。 ． 故答案为： 70176。 或 55176。 或 40176。 ． 14．如图，在 △ABC 中， CE 平分 ∠ACB ， CF平分 ∠ACD ，且 EF∥BC 交 AC于 M，若 CM=3，则CE2+CF2= 36 ． 【考点】 勾股定理． 【分析】 根据角平分线的定义、外角定理推知 ∠ECF=90176。 ，然后在直角三角形 ECF中利用勾股定理求 CE2+CF2的值即可． 【解答】 解： ∵CE 平分 ∠ACB ， CF 平分 ∠ACD ， ∴∠ACE= ∠ACB ， ∠ACF= ∠ACD ，即 ∠ECF= （ ∠ACB+∠ACD ） =90176。 ， 又 ∵EF∥BC ， CE平分 ∠ACB ， CF平分 ∠ACD ， ∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ， ∠DCF=∠CFM=∠MCF ， ∴CM=EM=MF=3 ， EF=6， 由勾股定理可知 CE2+CF2=EF2=36， 故答案为 36． 15．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=18cm， BC=24cm，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 BD= 15cm ． 【考点】 翻折变换（折叠问题）． 【分析】 利用勾股定理列式求出 AB=30cm，再根据翻折变换的性质可得 AE=AC=18cm，从而得到 BE=12cm，设 BD=x，则 DC=DE=24﹣ x，最后在 Rt△DBE 中依据勾股定理列方程求解即可． 【解答】 解： ∵∠C=90176。 ， ∴AB= =30cm． 由翻折的性质可知： ∠C=∠DEA=90176。 ， DC=ED， AC=EA=18cm． BE=AB﹣ AE=30﹣ 18=12cm． 设 BD=xcm，则 DC=ED=（ 24﹣ x） cm． 在 Rt△BDE 中由勾股定理得： BD2=EB2+DE2，即 x2=122+（ 24﹣ x） 2， 解得： x=15cm． ∴BD=15cm ． 故答案为： 15cm． 16．如图，在 △ABC 中， AB=3， AC=5， AD是边 BC上的中线， AD=2，则 △ABC 的面积 = 6 ． 【考点】 全等三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理． 【分析】 延长 AD到 E，使 DE=AD，连接 BE，如图所示，由 D为 BC的中点，得到 CD=BD，再由一对对顶角相等，利用 SAS得出三角形 ACD与三角形 EDB全等，由全等三角形的对应边相等得到 BE=DC=3，由 AE=2AD=4， AB=5，利用勾股定理的逆定理得到三角形 ABE为直角三角形，即 AE垂直于 BE，利用垂直定义得到一对直角相等，三角形 ABC的面积等于三角形 ABD与三角形 ACD面积之和，求出即可． 【解答】 解：如图，延长 AD到 E，使 DE=AD，连接 BE， ∵D 为 BC的中点， ∴DC=BD ， 在 △ADC 与 △EDB 中， ， ∴△ADC≌△EDB （ SAS）， ∴BE=AC=3 ， ∠CAD=∠E ， 又 ∵AE=2AD=4 ， AB=5， ∴AB 2=AE2+BE2， ∴∠CAD=∠E=90176。 ， 则 S△ABC =S△ABD +S△ADC = AD•BE+ AD•AC= 23+ 23=6 ． 故答案为： 6． 三、解答题（本大题共 102分， 1 18每题 8分， 19～ 24 每题 10 分， 25题 12分， 26 题14分） 17．如图，已知 C是 AB的中点， AE=BD， ∠。