江苏省扬州市邗江区20xx届九年级数学第一次模拟试题

江苏省扬州市邗江区20xx届九年级数学第一次模拟试题内容摘要：

c 是常数）满足1 2 1 2 1 20 , , 0a a b b c c     ，则称这两个函数互为“旋转函数” ． 求函数 2 32y x x   的 “旋转函数” ． 小明是这样思考的：由 2 32y x x   函数可知 1 1 11, 3 , 3a b c     ，根据120aa， 1 2 1 2,0b b c c   求出 222,a b c ，就能确定这个函数的“旋转函数” ． 请参考小明的方法解决下面的问题： （ 1） 写出函数 2 32y x x   的“旋转函 数”； （ 2）若 函数 2 4 23y x mx   与 2 2y x nx n   互为“旋转函数”，求 2017）（ nm的值； （ 3）已知函数   1 142y x x   的图象与 x 轴交于 AB、 两点，与 y 轴交于点C ，点 A BC、 、 关于原点的对称点分别是 11 1A BC、 、 ，试证明经过点 11 1A BC、 、 的二次函数与函数   1 142y x x   互为“旋转函数” ． 28．（本题满分 12 分） 如图，在 △AOB 中， ∠AOB 为直角， OA=6， OB=8，半径为 2的动圆圆心 Q从点 O出发，沿着 OA方向以 1个单位长度 /秒的速度匀速运动，同时动点 P从点 A出发，沿着 AB方向也以 1个单位长度 /秒的速度匀速运动，设运动时间为 t秒（ 0＜ t≤5 ）以 P为圆心， PA长为半径的 ⊙P 与 AB、 OA的另一个交 点分别为 C、 D，连结 CD、 QC． （1）当t为何值时，点Q与点D重合。 （2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长． （3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围． 2017年邗江区中考第一次模拟考试试卷 答案 一、选择题 (每小题 3分，共 24分 ） A D C A B D B C 二、填空题 9 105 1 a(a+2)(a2) 1 5 1 10 1 1 55 1 32 1 1 34x3y  三、解答题 1（ 1） 解：原式 = 13222241  „„„„„„„„„„„ 3分 = 3 „„„„„„„„„„ 4分 （2） 已知 的值）求（ )1(4)2(2,2 2  aabbaba 解: )1(4)2()2( 2  aabba = 44244 22  aabbaa = 22 2 baba  = 2)( ba „„„„„„„„„„„„„ „„„3分 ∴上式= 2)2( =2 „„„„„„„„„„„ „„4分 2x＋ 1≤ 7 ①3＋ 2x≥ 1＋ x ② 解: 解 不等式 ①，得 x≤3 „„„„„„„„„„„„„„„2 分 解 不等式 ②，得 x≥ 2 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 这个 不等式 的解集是 － 2≤ x≤ 3． „„„„„„„„„„„„„„ 6分 因此它的正整数解是 1， 2． 3 „„„„„„„„„„„„„ 8分 2 （ 1） （ 1） 56247。 20%=280 （名）， 答：这次调查的学生共有 280名； „„„„„„„„ „„„„„„ 2分 （ 2） 28015%=42 （ 名）， 280﹣ 42﹣ 56﹣ 28﹣ 70=84（名）， „„ 4分 补全条形统计图，如图所示， 0( 3 ) 4 s in 4 5 8 1 3     o „„„„ 6分 根据题意得： 84247。 280=30% ， 360176。 30%=108176。 ， 答： “ 进取 ” 所对应的圆心角是 108176。 ； „„„„ 8分 2 解：（。