江苏省南通、扬州、泰州市20xx届高三第三次模拟考试数学试题word版含答案

江苏省南通、扬州、泰州市20xx届高三第三次模拟考试数学试题word版含答案内容摘要：

C ，又因为底面 ABCD 是矩形，所以 / / , / /AB D C M N AB .又 AB 平面 ,PABMN 平面 PAB ，所以 //MN 平面 PAB . (2)因为 ,AP AD M 为 PD 的中点，所以 AM PD .因为平面 PAD 平面 ABCD ，又平面 PAD 平面 ,AB C D AD C D AD C D  平面 ABCD ，所以 CD 平面 PAD ，又AM 平面 PAD ，所以 CD AM .因为 ,CDPD 平面 ,PC D C D PD D AM  平面 PCD . 17. 解： (1)由题意，知    2222332 1 1 1 1 4 , 222aa                 .又2 2 21 , , 3c a b c b    ，所以椭圆的标准方程为 22143xy. (2)设直线 AB 的方程为  1y k x.① 若 0k 时，2 4 , 1 , 4ABA B a F D F O DF     . ② 若 0k 时，    1 1 2 2, , , ,A x y B x y A B的中点为  00,M x y ，代入椭圆方程，整 理得 2 2 2 23 4 8 4 12 0k x k x k    ，所以 2 2 2 2 21 2 0 0 02 2 2 24 6 1 4 6 1 4 3, , , 13 4 3 4 3 4 3 4k k k k k kx x x y k xk k k k                ， 所以 AB 的垂直平分线方程为 2223 1 43 4 3 4kkyxk k k   .因为 DA DB ，所以点 D为 AB 的垂直平分线与 x 轴的交点，所以2 2 22 2 233, 0 , 13 4 3 4 3 4k k kD D Fk k k        ，因为椭圆的左准线的方程为 4x ， 离心率为 12，由1142AFx  ，得  11 42AF x，同理    22 1 2 0 21 1 1 2 1 24 , 4 42 2 3 4 kB F x A B A F B F x x x k           ，所以 4ABDF ，综上，得 ABDF的值为 4 . 18. 解：设 DE 与半圆相切于点 Q ，则由四边形 CDEF 是等腰梯形知， ,OQ l DQ QE，以 OF 所在直线为 x 轴， OQ 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系 xOy . (1)设 EF 圆切于 G ，连结 OG 过点 E 作 EH AB ，垂足为 H .因为,EH O G O FG EF H G O F H EF      ，所以1, 2R t E H F R t O G F H F F G E F t      . 由  222 111 1 , 0 224 tE F H F E F t E F tt         . (2) 设修建该参观线路的费用为 y 万元 . ① 当1 1 3 20 , 5 2 53 4 2tt y t ttt               ，由 23239。 5 02y t   ，则 y 在 10,3 上单调递减，所以当 13t 时， y 取得最小值为 . ② 当 1 23 t 时， 21 1 1 6 3 28 2 1 242ty t tt t t t                ，所以   22 3 31 6 2 4 1 3 3 139。 1 2 t t ty t t t     ， 21 2 , 3 3 1 03 t t t     ，且当 1,13t 时， 39。 0y ；当  1,2t 时， 39。 0y ，所以 y 在 1,13上单调递减，在  1,2 上单调递增 .所以当 1t 时， y 取得最小值为 . 由 ①② 知， y 取得最小值为 . 答：（ 1） EF 的长为 114 t百米；（ 2）修建该参观线路的最低费用为 万元 . 19. 解： (1)由条件，知 21 1 1 121 1 1 12a b q a d b qa d b q a d b        ，即 。