江苏省南京市六合区20xx年中考数学一模试题

江苏省南京市六合区20xx年中考数学一模试题内容摘要：

六合区 2020年中考模拟测试（一） 数学试题参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分） 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 7． 177。 3； 3 8． x≠ － 3 9． 179。 107 10． 120176。 11． 5 12． 9 13． 2 14． 6 15． － 4， 0 16． － 1 三、解答题（本大题共 11小题，共 88 分） 17． （本题 6分） 解： 2(x－ 2)＋ 3x≥ 6 3x＋ 2x－ 4≥ 6 5x≥ 10 x≥ 2 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 4分 解集 表示 在数轴上如 下 ． 题号 1 2 3 4 5 6 答 案 B A C C D C 0 1 2 3 － 3 － 2 － 1 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 6分 18． （本题 6分） 解：方程两边乘 (x－ 2)(x＋ 1)， 得 (x－ 1)(x＋ 1)＝ x(x－ 2) x2－ 1＝ x2－ 2x － 1＝－ 2x x＝ 12 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 5分 检验：当 x＝ 12 时 (x－ 2)(x＋ 1)＝ － 32179。 32＝ － 94 ∴ x＝ 12 是原方程的根 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 6分 19． （本题 6分） （法一） 解：原式 ＝  ba＋ b ＋ b a－ b 178。 (a＋ b)(a－ b)a ＝ b a＋ b178。 (a＋ b)(a－ b)a ＋ b a－ b178。 (a＋ b)(a－ b)a ＝ b(a－ b)a ＋ b(a＋ b)a ＝ ab－ b2＋ ab＋ b2 a ＝ 2b 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 6分 （法二） 解：原式 ＝  b(a－ b) (a＋ b)(a－ b) ＋ b(a＋ b) (a＋ b)(a－ b) 178。 (a＋ b)(a－ b)a ＝ ab－ b2＋ ab＋ b2 (a＋ b)(a－ b)178。 (a＋ b)(a－ b)a ＝ 2b 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 6分 20.（本题 8分） （ 1）证明： ∵ 四边形 ABCD为平行四边形， ∴ AB∥ CD. ∵ 点 F在 CD的延长线上， ∴ FD∥ AB. ∴ ∠ ABE＝ ∠ DFE. ∵ E是 AD中点， ∴ AE＝ DE. 在 △ ABE和 △ DFE中， ∵ ∠ ABE＝ ∠ DFE∠ BEA＝ ∠ DEFAE＝ DE ∴ △ ABE ≌ △ DFE. 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 4分 （ 2） ∵ △ ABE≌△ DFE， ∴ AB＝ DF. ∵ AB∥ DF， AB＝ DF， ∴ 四边形 ABDF是平行四边形 . 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。 178。