江苏省20xx届高三数学上学期12月月考试题

江苏省20xx届高三数学上学期12月月考试题内容摘要：

  38 5338543853385438 107383854385438 1073854又  0 038038535320201d d)d(da 38380  d 38 1, 2,19d   ， 37,36,19d ，所以公差 d的所有可能取值之和为 92． 15． （ 1） ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB//CD ，又 ∵AB⊥AE ， ∴AE⊥CD 又 ∵AE⊥C F， CD∩CF=C ， CD、 CF 平面 CDEF， ∴AE⊥ 平面 CDEF，又 ∵AE  平面ABFE， ∴ 平面 ABFE⊥ 平面 CDEF„„„7 分 （ 2） ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB//CD 又 ∵AB  平面 CDEF， CD 平面 CDEF， ∴AB// 平面 CDEF 又 ∵AB  平面 ABFE，平面 ABFE∩ 平面 CDEF=EF， ∴AB//EF 又 ∵EF  平面 ABCD， AB 平面 ABCD， ∴EF// 平面 ABCD.„„„14 分 17.（ 1）121cac „„„„2 分 ∴ c=1， a=2， ∴ 3b ， ∴ 椭圆方程为 134 22  yx „„„„4 分 （ 2）设 ),( 00 yxP ，则 )20(13402020  xyx PM=020202020 2134333 xxxyx ， „„„„„„6 分 PF=0212 x„„„„8 分 ∴PMPF= 1)2(41)4(41 2020  xxx， ∵ 20 0 x ， ∴|PM||PF| 的取值范围是（ 0,1） .„„„„10 分 （ 3）法一： ① 当 PM⊥ x轴时， P )23,3( ， Q ),3( t 或 ),3( t ， 由 0OQOP 解得 32t „„„„„„„„12 分 ② 当 PM 不垂直 于 x 轴时，设 ),( 00 yxP ， PQ 方程为 )( 00 xxkyy  ，即000  ykxykx ∵PQ 与圆 O相切， ∴ 31 || 2 00 k ykx， ∴ 33)( 2200  kykx ∴ 002 ykx 33 220202  kyxk „„„„„„13 分 又 ),( 00 tk kxytQ  ，所以由 0OQOP 得00000 )( kyx kxyxt  „„14 分 ∴   200202002)( )( kyx kxyxt   0020220202002 )( ykxykx ykxx 33)33( 22020220220220  kyxkykx kx=33)433)(1()1()33(2202202220kxkxkkx=12，∴ 32t „„16 分 法二：设 ),( 00 yxP ，则直线 OQ： xyxy 00， ∴ ),(00 ttxyQ ， ∵OP⊥OQ ， ∴OPOQ=OMPQ ∴ 2020202220202020 )()(3 tytxyxttxyyx  „„„12 分 ∴ )(33)( 220202020220220202020202022020 txx yxtytxyxyxxtyx  ∴ )(3)( 22022020 txtyx  ， ∴33 2020202 yx xt„„„„„„14 分 ∵ 134 2020  yx ， ∴ 433 2020 xy ， ∴ 12413 20202 xxt ， ∴ 32t „„„„„16 分 18.（ 1）设轮船所在的位置为 P ，由题意可得 aPNPM  ||||。 || MNa ， 故点 P 的轨迹是以 NM, 为焦点的双曲线的右支。 设点 P 的轨迹方程为 12222 nymx )0,0(  nm 则 am 21 aaan 44522 兴趣小组观察到轮船的当前航线所在的曲线方程是 2224 ayx  （ )0x （ II）这艘船能由海上安全驶入内陆海湾。 设直线 l 的方程为 0yy。 当 ay  00 时，设 l 与双曲线右支、直线 ax 分别交于点 11,SQ ， 则 ),21( 02201 yayQ ， ),( 01 yaS。