新人教a版高中数学选修2-324正态分布同步测试题

新人教a版高中数学选修2-324正态分布同步测试题内容摘要：

得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称 .正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不必补上 .讲课时教师可以应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质 . 4． 正态曲线的性质 ： （ 1）曲线在 x轴的上方，与 x轴不相交 . （ 2）曲线关于直线 x=μ对称 （ 3）当 x=μ时，曲线位于最高点 . （ 4）当 x＜μ时，曲线上升（增 函数）；当 x＞μ时，曲线下降（减函数） .并且 当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x轴为渐近线，向它无限靠近 . （ 5）μ一定时，曲线的形状由σ确定 . σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散； σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中： 五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，因此在讲授时应运用数形结合的原则，采用对比教学 . 5．标准正态曲线 :当μ =0、σ =l 时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是 2221)(xexf ，（ ∞＜ x＜ +∞） 其相应的曲线称为标准正态曲线 . 标准正态总体 N（ 0， 1）在正态总体的研究 中占有重要的地位 .任何正态分布的概 率问题均可转化成标准正态分布的概率问题 . 讲解范例： 例 1．给出下列三个正态总体 的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ . （１） ),(,21)( 22   xexf x （２） ),(,22 1)( 8)1( 2   xexf x （３） 22 ( 1 )2( ) , ( , )2 xf x e x       答案： (1)0， 1； (2)1， 2； (3)1， 例 2 求标准正态总体在（ 1， 2）内取值的概率． 解：利用等式 )()( 12 xxp  有    11)2()1()2( p = 1)1()2(  =＋ － 1=． : xy 对于标准正态总体 N（ 0， 1）， )( 0x 是总体取值小于 0x 的概率， 即 )()( 00 xxPx  ， 其中 00x ，图中阴影部分的面积表示为概率 0()Px x 奎屯王新敞 新疆只要有标准正态分布表即可查表解决 .从图中不难发现 :当 00x 时， )(1)( 00 xx  ；而当 00x 时，Φ（ 0） = . 标准正态总体 )1,0(N 在正态总体的研究中有非常重要的地位， 为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于。