新人教a版高中数学必修131函数与方程同步测试题2套

新人教a版高中数学必修131函数与方程同步测试题2套内容摘要：

＋ b)＝ 0 无实根 ． 8． 解： 设函数 f(x)＝ 1x＋ 1 是定义在非零实 数集上的函数，且在 (－ ∞ ， 0)内是减函数，在 (0，＋ ∞ )内也是减函数 ． 而 f(－ 12)＝－ 10，所以方程 1x＋ 1＝ 0在区间 (－ 12， 0)内没有实数 解；又 f(12)＝ 30，所以方程 1x＋ 1＝ 0 在区间 (0， 12)内也没有实数解 ． 9． 证明： 设 f(x)＝ x4－ 4x－ 2，其图象是连续曲线 ． 因为 f(－ 1)＝ 30， f(0)＝－ 20， f(2)＝ 60， f(0)＝－ 20， 所以在 (－ 1,0)， (0,2)内都有实数解 ． 从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解 ． 10． 解： 设函数 f(x)＝ (x－ 2)(x－ 5)－ 1， 有 f(5)＝ (5－ 2)(5－ 5)－ 1＝－ 1， f(2)＝ (2－ 2)(2－ 5)－ 1＝－ 1. 又因为 f(x)的图象是开口向上的抛物线 (如图所示 )，所以抛物线与横轴在 (5，＋ ∞ )内有一个交点，在 (－ ∞ ， 2)内也有一个交点 ． 所以方程 (x－ 2)(x－ 5)＝ 1 有两个相异的实数解，且一个大于 5，一个小于 2. 点评： 对于一元二次方程根的判断， 通常借助于判别式、对称轴和区间端点值的符号来判断 ． 11． 解： 由题意 x＝－ b2 2＝－ 32， ∴ b＝ 6. 故 y＝ 2x2＋ 6x＋ x1＋ x2＝－ 3， x1x2＝ c2， ∴ |x1－ x2|＝ (x1＋ x2)2－ 4x1x2＝ 9－ 2c＝ 2. ∴ c＝ Δ＝ 62－ 4 2 520，符合题意 ． ∴ 所求二次函数为 y＝ 2x2＋ 6x＋ 52. 用二分法求方程 的近似解 1． 用 “ 二分法 ” 可求近似解 ， 对于精确度 ε 说法正确的是 ( ) A． ε 越大 ， 零点的精确度越高 B． ε 越大 ， 零点的精确度越低 C． 重复计算次数就是 ε D． 重复计算次数与 ε 无关 2． 设 f(x)＝ 3x＋ 3x－ 8， 用二分法求方程 3x＋ 3x－ 8＝ 0 在 x∈ (1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f()0， f()0， 则方程的根落在区间 „ ( ) A． (1,) B． (,) C． (,2) D． 不能确定 3． 已知 f(x)＝ ax2＋ bx， ab≠ 0， 且 f(x1)＝ f(x2)＝ 2 009， 则 f(x1＋ x2)＝ __________. 4． 若函数 f(x)的图象是连续不间断的 ， 根据下面的表格 ， 可以断定 f(x)的零点所在的区间为 __________． (只填序号 ) ① (－ ∞ ， 1] ② [1,2] ③ [2,3] ④ [3,4] ⑤ [4,5] ⑥ [5,6] ⑦ [6，＋ ∞ ) x 1 2 3 4 5 6 f(x) － － － 课堂巩固 1． 下列函数图象与 x轴均有交点 ， 但不宜用二分法求交点横坐标的是 ( ) 2． 用二分法求函数 f(x)＝ x3＋ 5 的零点可以取的初始区间是 ( ) A． [－ 2,1] B． [－ 1,0] C． [0,1] D． [1,2] 3． (2020 天津滨海五校高三联考，理 2)下图是函数 f(x)的图象 ， 它与 x轴有 4 个不同的公共点 ． 给出下列四个区间之中 ， 存在不能用二分法求出的零点 ， 该零点所在的区间是 ( ) A． [－ ，－ 1] B． [,5] C． [,] D． [5,] 4． 下列是关于函数 y＝ f(x)， x∈ [a， b]的几个 命题 ： ① 若 x0∈ [a， b]且满足 f(x0)＝ 0， 则 (x0,0)是 f(x)的一个零点 ； ② 若 x0是 f(x)在 [a， b]上的零点 ， 则可用二分法求 x0的近似值 ； ③ 函数 f(x)的零点是方程 f(x)＝ 0 的根 ， 但 f(x)＝ 0 的根不一定是函数 f(x)的零点 ； ④ 用二分法求方程的根时 ， 得到的都是近似值 ． 那么以上叙述中 ， 正确的个数为 ( ) A． 0 B． 1 C． 3 D． 4 5． (2020 福建厦门一中高三期末，文 11)已知 x0 是函数 f(x)＝ 2x－ log13x 的零点 ， 若0x1x0， 则 f(x1)的值满足 ( ) A． f(x1)0 B． f(x1)0 C． f(x1)＝ 0 D． f(x1)0 与 f(x1)0 均有可能 6． 若方程 (12)x＝ x的解为 x0， 则 x0所在的区间为 ( ) A． (,) B． (,) C． (,) D． (,1) 7． 奇函数 f(x)的定义域为 R， 在 (0，＋ ∞ )上 ， f(x)为增函数 ． 若 － 3 是 f(x)的一个零点 ，则 f(x)另外的零点是 __________． 8． 证明方程 6－ 3x＝ 2x在区间 [1,2]内有唯一一个实数解 ， 并求出这个实数解 ． (精确度) 1． 若一元二次方程 ax2＋。