新人教a版高中数学必修112函数及其表示同步测试题2套

新人教a版高中数学必修112函数及其表示同步测试题2套内容摘要：

当每间住房定价为 50 元时收入 4 500 元 ． 5． D ∵ ＝ 4－ x2， x⊗2＝ (x－ 2)2＝ |x－ 2|， ∴ f(x)＝ 4－ x2|x－ 2|－ 2. ∵ 4－ x2≥ 0，|x－ 2|≠ 2， ∴ x∈ [－ 2,0)∪ (0,2]， f(x)＝ － 4－ x2x . 6． B 由 2x2＋ 1＝ 3，得 x＝ 177。 1 ；由 2x2＋ 1＝ 9，得 x＝ 177。 ，可 组成 9 个“ 孪生函数 ” ． 7. 3 按区间不同分别讨论， x＋ 2＝ 3， x＝ 1，这与 x≤ － 1相矛盾； x2＝ 3， x＝ 177。 3， ∵ － 1x2， ∴ x＝ 3； 2x＝ 3， x＝ ，这与 x≥ 2 相矛盾 ． 8． [0， 13] 由 0≤ 2x≤ 1，0≤ x＋ 23≤ 1， 得  0≤ x≤ 12，－ 23≤ x≤ 13，即 x∈ [0， 13]． 9． 解： (1)最初到达离家最远的地方的时间是 12 时，离家 30 千米 ． (2)10： 30 开始第一次休息，休息了半小时 ． (3)第一次休息时，离家 17 千米 ． (4)11： 00 至 12： 00 他骑了 13 千米 ． (5)9： 00～ 10： 00 的平均速度是 10 千米 /时； 10： 00～ 10： 30 的平均速度是 14 千米 /时 ． (6)从 12 时到 13 时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形 ． 点评： 判断一幅图象是不是函数图象，关键是看对给定的定义域内的任意一个 x是否都有唯一确定的函数 值 y与之对应 ． 若存在一个 x对应两个或两个以上 y 的情况，就不是函数图象 ． 函数图象是数形结合的基础 ． 10． 解： (1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为 2 m，上底为 (2＋ 2h) m，高为 h m， ∴ 水的面积 A＝ [2＋ (2＋ 2h)]h2 ＝ h2＋ 2h(m2)． (2)定义域为 {h|0＜ h＜ }． 值域由二次函数 A＝ h2＋ 2h(0＜ h＜ )求得 ． 由函数 A＝ h2＋ 2h＝ (h＋ 1)2－ 1 的图象可知，在区间 (0， )上函数值随自变量的增大而增大， ∴ 0＜ A＜ . 故值域为 {A|0＜ A＜ }． (3)函数图象如下确定 ． 由于 A＝ (h＋ 1)2－ 1，对称轴为直线 h＝－ 1，顶点坐标为 (－ 1，－ 1)，且图象过 (0,0)和 (－2,0)两点，又考虑到 0＜ h＜ ， ∴ A＝ h2＋ 2h 的图象仅是抛物线的一部分，如下图所示 ． 点评： 建立函数解析式的关键是找到自变量、对应关系和函数值 ． 对于实际问题，函数的定义域除了使解析式有意义外，还要考虑到它的实际意义 ． 函数的表示法 1． 下列图形是函数 y＝－ |x|(x∈ [－ 2,2])的图象的是 ( ) 2． 给出下列四个对应 ， 其中构成映射的是 „ ( ) A． (1)(2) B． (1)(4) C． (1)(3)(4) D． (3)(4) 3． 函数 y＝ 1x2＋ 2的值域为 ( ) A． R B． {y|y≥ 12} C． {y|y≤ 12} D． {y|0y≤ 12} 4． 若二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c 的图象与 x轴交于 A(－ 2,0)， B(4,0)两点 ， 且函数的最大值为 9， 则这个二次函数的表达式是 ________________． 课堂巩固 1． 一个面积为 100 cm2的等腰梯形 ， 上底长为 x cm， 下底长为上底长的 3 倍 ， 则把它的高 y 表示成 x的函数为 ( ) A． y＝ 50x(x＞ 0) B． y＝ 100x(x＞ 0) C． y＝ 50x (x＞ 0) D． y＝ 100x (x＞ 0) 2． (2020 全国重 点中学领航卷， 7)为悼念四川汶川地震中遇难同胞 ， 在全国哀悼日第一天 ， 某校升旗仪式中 ， 先把国旗匀速升至旗杆顶部 ， 停顿 3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部 ． 能正确反映这一过程中 ， 国旗上升的高度 h(米 )与升旗时间 t(秒 )的函数关系的大致图象是〔设国旗的起始位置为 h＝ 0(米 )〕 „ ( ) 3． (2020山东滨州高一期末测试， 8)某单位为鼓励职工节约用水 ， 作出了如下规定 ： 每位职工每月用水不超过 10 立方米的 ， 按每立方米 m 元收费 ； 用水超过 10 立方米的 ， 超过部分按每立。