广东省深圳市20xx-20xx学年高二上学期期中考试理科数学试题word版含答案

广东省深圳市20xx-20xx学年高二上学期期中考试理科数学试题word版含答案内容摘要：

相交于 ,AB，若 M 是线段 AB 的中点，则椭圆 C 的离心率为 . 三、 解答题：解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤 ． 17． (本小题满分 10 分 ) 已知抛物线的顶点在原点 ,它的准线过双曲线12222 byax 的右焦点 ,而且与 x 轴垂直 .又抛物线与此双曲线交于点 )6,23( ,求抛物线和双曲线的方程 . 18． (本小题满分 12分 )已知命题 p：关于 x的方程 x2－ ax＋ 4＝ 0 有实根；命题q：关于 x的函数 y＝ 2x2＋ ax＋ 4 在 [3，＋∞ )上是增函数．若 p或 q是真命题，p且 q是假命题，求实数 a 的取值范围． 19． (本小题满分 12 分 ) 已知动点 P 与双曲线 2219 16yx的两个焦点 F1， F2所连线段的和为 65，（ 1）求动点 P 的轨迹方程；（ 2）若 120PF PF，求点 P 的坐标 （ 3）求角∠ F1PF2余弦值的最小值。 20． (本小题满分 12分 )如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，侧棱 PA 的长为 2，且 PA 与 AB、 AD 的夹角都等于 600， M 是 PC 的中点，设 cba  APADAB , ． （ 1）试用 cba , 表示出向量 BM ； （ 2）求 BM 的长． 21． (本小题满分 12分 )已知，椭圆 C以过点 A（ 1， 32 ），两个焦点为（－ 1， 0）（ 1， 0）。 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2） E,F 是椭圆 C上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。 22． (本小题满分 12 分 )已知菱形 ABCD 的顶点 AC， 在椭圆 2234xy上，对角线 BD 所在直线的斜率为 1． （ Ⅰ ）当直线 BD 过点 (01)， 时，求直线 AC 的方程； （ Ⅱ ）当 60ABC时，求菱形 ABCD 面积的最大值． MPD CBA 福田中学 20202017 学年第一学期期中考试高二理科数学试题答案 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . BCBD， CAAD， DBAC 二、填空题：本大题共 4 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 . 13． 54x， 14． 1a ， 15． 1( , 1)8 16． 22。 三、解答题 :本大题共 6 小题，满分 70 分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 17． 解：由题意可设抛物线方程为 )0(22  ppx。