广东省汕头市20xx-20xx学年高二下学期期末教学质量检测考试文科数学试卷word版含答案

广东省汕头市20xx-20xx学年高二下学期期末教学质量检测考试文科数学试卷word版含答案内容摘要：

y中，曲线 2 2:14xCy的右顶点是 A、上顶点是 B . (1)求以 AB 为直径的圆 E的标准方程； (2)过点 (0,2)D 且斜率为 ( 0)kk 的直线 l 交曲线 C 于两点 ,MN且 0ONOM ，其中 O为坐标原点，求直线 l 的方程 . 21． (本小题满分 12分 ) 已知函数 () xf x e x. (1)求函数 ()fx 的极值； (2)设函数 ( ) ( 1)g x m x n  ，若对 Rx ， ()fx 恒不小于 ()gx ，求 mn 的最大值． 请考生在第 (22)(23)(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22． (本小题满分 10分 )选修 4－ 1：几何证明选讲 如图， AB是 ⊙ O的直径， AD， DE是 ⊙ O的切线， AD， BE的延长线交于点 C． (1)求证 ： A O E D、 、 、 四点共圆； (2)若 3OA CE ， CE=1， B30176。 ，求 CD 长 ． 23． (本小题满分 10分 )选修 4－ 4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 .已知曲线C 的极坐标方程是： cos sin 1   ，曲线 D的参数方程是： 2 cossinxy   ( 为参数 ) (1)求曲线 C与曲线 D的直角坐标方程； (2)若曲线 C与曲线 D相交于 A、 B两点，求 |AB|． 24． (本小题满分 10分 )选修 4－ 5：不等式选讲 设函数 ( ) 2 2f x x x   最大值为 M． (1)求实数 M的值； (2)若   2, ( 2 2 )x R f x t t    恒成立，求实数 t 的取值范围． 参考答案 一、 ACABD CBADB AC 二、 13. 21 14. 22 15. 94 16. 36 三、解答题 17. 已知数列 {}na 的各项均是正数，其前 n 项和为 nS ，满足 nn aS 4 . （ 1）求数列 {}na 的通项公式； （ 2）设为偶数）为奇数）nanabnnn ((lo g21 （ k N ），求数列 {}nb 的前 n2 项和nT2 ． ：（ 1）由   11 44nnnn aS aS 两式相减 得 nnn aaa   11 ， 2 分 得211 nnaa， 3 分 又 111 4 aSa  得 21a 4 分 故数列 {}na 是以 2 为首项， 21 为公比的等比数列 5 分 故 21 )21(212   nnna 6 分 （ 2）  为偶数）为奇数）nnnb nn (21(22 7 分 )()( 24212312 nnn bbbbbbT   8 分 2220212121)32(311nn 9 分 124131342411)41(12)321( nnnnnn 12 分 18 解： (1) （填表正确 3分，频率分布直方图正确 3分） 分。