广东省汕头市20xx-20xx学年高二上学期期中考试文科数学试卷word版含答案

广东省汕头市20xx-20xx学年高二上学期期中考试文科数学试卷word版含答案内容摘要：

2a 的等比数列，即  2*nna n N 因为点 1( , )nnPb b 在直线 2yx 上，所以 1 2nnbb ，即 1 2nnbb ，所以数列nb 是以 2 为公差、首项 1 1b 的等差数列，即  2 1 *nb n n N   …… 6 分 （ 2） 212nnB b b b n    ，所以 1111)1( 132 121 1)1(3 22 1 21  nnnBn nBB n  … 12 分 19．（本题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P ABCD 中， PD 平面 ABCD ， //AB CD ， 90BAD   ， 3AD ， 22DC AB， E 为 BC 中点． （ Ⅰ ）求证：平面 PBC ⊥ 平面 PDE ； （ Ⅱ ）线段 PC 上是否存在一点 F ，使 PA ∥ 平面 BDF ? 若存在，求 PFPC的值 ； 若不存在，说明理由． 解：（ Ⅰ ）连接 DB ， 在 Rt DAB 中， 22( 3 ) 1 2DB   ， …………1 分 又 E 为 BC 中点， 2DC DE BC …………………………………………2 分 PD 平面 ABCD ， BC 平面 ABCD , PD BC， ……………………………………… 3 分 PD DE D ， BC平面 PDE ， …………4 分 又 BC 平面 PBC ， 平面 PBC ⊥ 平面 PDE ……5 分 （ Ⅱ ）线段 PC 上存在一点 F ， 且 13PFPC 时， PA ∥ 平面 BDF .…………… 6 分 证明如下： OFDACPBE 连接 AC 交 BD 于点 O ， 在平面 PAC 中过点 O 作 //OF PA ，则交 PC 于 F ……7 分 又 OF 平面 BDF ， PA 平面 BDF ………………………………………8 分 ∴ PA ∥ 平面 BDF ……………………………………………………………9 分 四边形 ABCD ， //AB CD ， 2 2,DC AB ∴ 12AO ABOC DC ………………………………………………………………10 分 ∵ //OF PA ， ∴ 12PF AOFC OC ……………………………………………………11 分 ∴ 当 13PFPC时， PA ∥ 平面 BDF …………………………………………………12 分 20. （理科：本题满分 12分） 如图，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC 中，平面 1ABC 侧面 11AABB ，且 1 2AA AB． （ Ⅰ ） 求证： AB BC ； （ Ⅱ ） 若直线 AC 与平面 1ABC 所成的角为 6 ，求锐二面角 1A AC B的大小 ． 解：（ 1）证明： 如右图，取 1AB的中点 D ，连接 AD ， 因 1AA AB ，则 1AD AB 由平面 1ABC 侧面 11AABB ， 且平面 1ABC 侧面 11AABB 1AB ， 得 1AD A BC 平 面 ，又 BC  平面 1ABC ， 所以 AD BC . 因为三棱柱 1 1 1ABC ABC— 是直三棱柱， B A1 C A B1 C1 B A1 C A B1 C1 D E 则 1AA ABC 底 面 ， 所以 1AA BC . 又 1 =AA AD A ，从而 BC 侧面 11AABB ， 又 AB 侧面 11AABB ，故 AB BC . ……………… 6 分 （ 2）连接 CD ，由（ 1）可知 1AD A BC 平 面 ，则 CD 是 AC 在 1ABC平 面 内的射影 ∴ ACD 即为直线 AC 与 1ABC平 面 所成的角，则 =6ACD  在等腰直角 1AAB 中， 1 2AA AB，且点 D 是 1AB中点 ∴ 11 22AD A B，且 = 2ADC  ， =6ACD  22AC 过点 A作 1AE AC 于点 E ，连 DE 由（ 1）知 1AD A BC 平 面 ，则 1AD AC ，且 AE AD A ∴ AED 即为二面角 1A AC B的一个平面角。