山西省重点中学协作体20xx届高三上学期期末联考数学试题word版含答案

山西省重点中学协作体20xx届高三上学期期末联考数学试题word版含答案内容摘要：

[60， 70）中的概率． 19． 如图，在四棱锥 中， 为等边三角形，平面 平面 ， ， ， ， 为 的中点． (Ⅰ ) 求证： ； (Ⅱ ) 求二面角 的余弦值； (Ⅲ ) 若 平面 ，求 的值． 20． 已知椭圆的标准方程为： [来源 :学科网 ZXXK] （ 1）当 时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率； （ 2）过椭圆的右焦点 的直线与圆 交于 两点， 求 的值 . 21. 已 知函数 f(x)＝ x3－ 3ax2＋ 3x＋ 1. (1)设 a＝ 2，求 f(x)的单调区间； (2)设 f(x)在区间 (2,3)中至少有一个极值点，求 a 的取值范围． （二）选考题：考生在下列三题中任选一题作答， 10 分。 22.[选修 44：极坐标与参数方程 ] 在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程 ，在以 o为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线 是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知 上的点 对应的参数 ，射线 与曲线 交于点 （ 1）求曲线 ， 的直角坐标方程； （ 2）若点 ， ，在曲线 上，求 的值． 23.[选修 44：不等式选讲 ] 已知 |x1﹣ 2|＜ 1， |x2﹣ 2|＜ 1． （ 1）求证： 2＜ x1+x2＜ 6， |x1﹣ x2|＜ 2。 [来源 :Z| x x |k .Co m] （ 2）若 f（ x） =x2﹣ x+1，求证： |x1﹣ x2|＜ | f（ x1）﹣ f（ x2） |＜ 5|x1﹣ x2|. 24.[选修 41：几何证明选讲 ] 在圆 O 中， AB， CD是互相平行的两条弦，直线 AE与圆 O 相切于点 A，且与 CD的延长线交于点 E，求证： AD2＝ ABED． 数学试卷（ 合用 ） 参考答案与解析 一．选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 15DCBAD 610BBBCC 1112AC 二、填空题：（本大题共 3小题，每小题 5 分，共 20 分） 13． 12π 14． {x|﹣ 3＜ x＜ 1 或 x＞ 3} ． 15． f（ x） =x ． 16. ABD 三、解答题：（本大题共 6小题，满分 70 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 .） 17 解：（ Ⅰ ）。