山西省太原市20xx届高三上学期10月阶段性检测数学理word版含答案

山西省太原市20xx届高三上学期10月阶段性检测数学理word版含答案内容摘要：

， 在△ ADC 中，由正弦定理得 s in 5s inA D D A CCD A C D ． （ 2）因为 AD BC ， 所以 25c o s c o s5B C D A D C    ． 在△ BDC 中，由余弦定理 2 2 2 2 c osBD BC C D BC C D BCD      ， 得 2 2 35 0BC BC  ，解得 7BC ， 所以 1 1 2 57 5 s i n 7 5 72 2 5B C DS B C D          . 18. （ 1 ） 由 题 意 知    32c os212s i n32c os12s i n3c os2 2 xxxxxxf . ……… 2分 xy cos 在   Zkkk   2,2 上单调递减， 令   kxk 2322 ，得 36   kxk xf 的 单 调 递 减 区 间 Zkkk   3,6  ……… 5分 （ 2）   132c os21   AAf， 132c o s   A，又37323   A， ,32   A 即 3A ……… 7分 7a ，由余弦定理得   73c o s2 2222  bccbAbccba . ① ……… 8分 因为向量 (3,sin )mB 与 (2,sin )nC 共线，所以 2sin 3sinBC ， 由 正 弦 定 理 得 23bc . ②……… 10 分 由 ① ② 解 得 3, 2bc. ……… 12分 19. ： （Ⅰ） ()fx的定义域为 (0, ) ， ……… 1分 当 1a 时， ( ) lnf x x x ， 11( ) 1 xfx xx    ， ……… 2分 所以 ()fx在 1x 处取得极小值 1. … ………… 4分 （Ⅱ） 1( ) lnah x x a xx  ， 22 2 21 ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]( ) 1 a a x a x a x x ahx x x x x           ………… 5分 x (0,1) 1 (1, ) ()fx — 0 + ()fx 极小 ① 当 10a 时，即 1a 时，在 (0,1 )a 上 ( ) 0hx  ，在 (1 , )a  上 ( ) 0hx  ， 所以 ()hx 在 (0,1 )a 上单调递减，在 (1 , )a  上单调递增； …… 8分 ② 当 10a ，即 1a 时，在 (0, ) 上 ( ) 0hx  ， 所以，函数 ()hx 在 (0, ) 上单调递增 . … ………… 11分 综上 , 1a 时 , ()hx 在 (0,1 )a 上单调递减，在 (1 , )a  上单调递增。 1a 时 , ()hx 在 (0, ) 上单调递增 . ………… 12分 ： （ 1）因为 1( ) 0 (0 , )2fx  在 区 间 上恒成立不可能， 故要使函数 1( ) (0, )2fx在 上无零点，只要对任意的 1(0, ), ( ) 02x f x恒成立， 即对 1 2 ln( 0 , ), 221xxa x   恒成立。 令 2 ln 1( ) 2 , ( 0 , ) ,12xl x xx   则22 )1(22ln2)1(ln2)1(2)(xxxxxxxxl 222。