山东省菏泽市定陶县20xx届九年级数学上学期期末考试试题含解析青岛版

山东省菏泽市定陶县20xx届九年级数学上学期期末考试试题含解析青岛版内容摘要：

0， b＞ 0， c＜ 0 D． a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0 【考点】 二次函数图象与系数的关系． 【专题】 压轴题． 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a的符 号，由抛物线与 y轴的交点判断 c的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】 解：由抛物线的开口向下知 a＜ 0， 与 y轴的交点为在 y轴的正半轴上， ∴c ＞ 0， 对称轴为 x= ＞ 0， ∴a 、 b异号，即 b＞ 0． 故选 D． 【点评】 考查二次函数 y=ax2+bx+c系数符号的确定． 二、认真填写，试一试自己的身手（每小题 3分，共 18分） 9．已知矩形 ABCD 中， AB=1，在 BC 上取一点 E，将 △ABE 沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD上的 F点．若四边形 EFDC与矩形 ABCD相似， 则 AD= ． 【考点】 相似多边形的性质；翻折变换（折叠问题）． 【专题】 压轴题． 【分析】 可设 AD=x，由四边形 EFDC与矩形 ABCD 相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可． 【解答】 解： ∵AB=1 ， 设 AD=x，则 FD=x﹣ 1， FE=1， ∵ 四边形 EFDC与矩形 ABCD相似， ∴ = ， = ， 解得 x1= ， x2= （不合题意舍去）， 经检验 x1= 是原方程的解． 故答案为 ． 【点评】 本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形 ABCD相似得到比例式． 10．若正数 a 是一元二次方程 x2﹣ 5x+m=0 的一个根，﹣ a 是一元二次方程 x2+5x﹣ m=0的一个根，则 a的值是 5 ． 【考点】 一元二次方程的解． 【专题】 计算题． 【分析】 把 x=a代入方程 x2﹣ 5x+m=0，得 a2﹣ 5a+m=0① ，把 x=﹣ a代入方程方程 x2+5x﹣ m=0，得 a2﹣ 5a﹣ m=0② ，再将 ①+② ，即可求出 a的值． 【解答】 解： ∵a 是一元二次方程 x2﹣ 5x+m=0 的一个根，﹣ a 是一元二次方程 x2+5x﹣ m=0的一个根， ∴a 2﹣ 5a+m=0① ， a2﹣ 5a﹣ m=0② ， ①+② ，得 2（ a2﹣ 5a） =0， ∵a ＞ 0， ∴a=5 ． 故答案为： 5． 【点评】 本题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根． 11．如果把抛物线 y=2x2向左平移 l个单位，同时向上平移 4个单位，那么得到的新抛物线的解析式为 y=2（ x+1） 2+4 ． 【考点】 二次函数图象与几何变换． 【分析】 按照 “ 左加右减，上加下减 ” 的规律 ，进而得出平移后抛物线的解析式即可． 【解答】 解：抛物线 y=2x2先向左平移 1个单位得到解析式： y=2（ x+1） 2，再向上平移 4个单位得到抛物线的解析式为： y=2（ x+4） 2+4． 故答案为： y=2（ x+1） 2+4． 【点评】 此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减． 12．如图， PA， PB 是 ⊙O 是切线， A， B为切点， AC是 ⊙O 的直径，若 ∠BAC=25176。 ，则 ∠P= 50 度． 【考点】 切线的性质；多边形内角与外角． 【专题】 几何图形问题；压轴题． 【分析】 首先利用切线长定理可得 PA=PB，再根据 ∠OBA=∠BAC=25176。 ，得出 ∠ABP 的度数，再根据三角形内角和求出． 【解答】 解： ∵PA ， PB是 ⊙O 的切线， A， B为切点， ∴PA=PB ， ∠OBP=90176。 ， ∵OA=OB ， ∴∠OBA=∠BAC=25176。 ， ∴∠ABP=90176。 ﹣ 25176。 =65176。 ， ∵PA=PB ， ∴∠BAP=∠ABP=65176。 ， ∴∠P=180176。 ﹣ 65176。 ﹣ 65176。 =50176。 ， 故答案为： 50． 【点评】 此题主要考查了切线的性质以及三角形内角和定理，得出 ∠ABP 是解决问题的关键． 13．如果抛物线 y=ax2+bx+c经过顶点（﹣ 2， 3），且过点（ 2，﹣ 5），则抛物线解析式为 y=﹣ x2﹣ 2x+1 ． 【考点】 待定系数法求二次函数解析式． 【分析】 设抛物线的解析式为 y=a（ x+2） 2+3，将点（ 2，﹣ 5）代入解析式即可求出 a的值，从而得到二次函数解析式． 【解答】 解：设抛物线的解析式为 y=a（ x+2） 2+3， 将（ 2，﹣ 5）代入 y=a（ x+2） 2+3得， a=﹣ ， 函数解析式为 y=﹣ （ x+2） 2+3=﹣ x2﹣ 2x+1． 所以该抛物线的函数解析式为 y=﹣ x2﹣ 2x+1． 故答案为 y=﹣ x2﹣ 2x+1． 【点评】 本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键． 14． ⊙O 的半径为 R，点 O到直线 l的距离为 d， R， d是方程 x2﹣ 4x+m=0的两根，当直线 l与 ⊙O 相切时， m的值为 4 ． 【考点】 直线与圆的位置关系；根的判别式． 【专题】 判别式法． 【分析】 先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据 △=0 即可求出 m的值． 【解答】 解： ∵d 、 R是方程 x2﹣ 4x+m=0的两个根，且直线 L与 ⊙O 相切， ∴d=R ， ∴ 方程有两个相等的实根， ∴△=16 ﹣ 4m=0， 解得， m=4， 故答案为： 4． 【点评】 本题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式，熟知以上知识是解答此题的关键． 三、认真解答，一定要细心呦（本题 4个小题，满分 30分，要写出必要的计算推理、解答过程） 15．解方程： ① （ x﹣ 8）（ x﹣ 1） =﹣ 12（公式法）； ②。