山东省潍坊市20xx年初中数学学业水平模拟试题二(1)

山东省潍坊市20xx年初中数学学业水平模拟试题二(1)内容摘要：

在不打折的情 况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元。 23. （本题满分 10分） 如图，若△ ABC和△ ADE为等边三角形， M， N分别 EB， CD的中点，易证： CD=BE，△ AMN是等边三角形 . （ 1）当把△ ADE绕 A点旋转到图 2的位置 时， CD=BE是否仍然成立。 若成立请证明，若不成立请说明理由； （ 2）当△ ADE绕 A点旋转到图 3的位置时，△ AMN是否还是等边三角形。 若是，请给出证明；若不是，请说明理由 . 24. （本题满分 10分） 如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90o， sinA=45 ， AB=10，点 O为 AC上一点，以 OA为半径作⊙ O交 AB于点 D， BD的中垂线分别交 BD， BC于点 E， F，连结 DF. （ 1）求证： DF为⊙ O的切线； （ 2）若 AO=x， DF=y，求 y与 x之间的函数关系式 . 25.（本题满分 12分） 如图，在等 腰三角形 ABC中， AB=AC，以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=﹣ 12 x2+72 x+4经过 A、 B两点． （ 1）写出点 A、点 B的坐标； （ 2）若一条与 y轴重合的直线 l以每秒 2个单位长度的速度向右平移，分别交线段 OA、CA和抛物线于点 E、 M和点 P，连接 PA、 PB．设直线 l移动的时间为 t（ 0＜ t＜ 4）秒，求四边形 PBCA的面积 S（面积单位）与 t（秒）的函数关系式，并求出四边形 PBCA的最大面积； （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在 t， 使得 △ PAM 是直角三角形。 若存在，请求出点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由． 2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二） 数学试题参考答案及评分标 准 一、选择题（本大题共 12小题，共 36分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得 3分 . 错选、不选或多选均记零分 .） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C C C B A D B A B 二、填空题（本大题共 6小题，共 18分 . 只要求填写最后结果，每小题填对得 3分 .） 13. (x+y)(x﹣ y﹣ 3） ； 14. 2 3+1； 15. 4x≤ 4； 16. 12a ； 17. 5； 18． 195π 三、解答题 （本大题共 7小题，共 66分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ，解法如下： 在 Rt△ BGC中， ∠ BGC=90176。 ， ∠ BCG=13176。 ， BG=CD=， ∵ tan∠ BCG=BGCG ,∴ CG= ≈ =30， „„„„„„„„„„„ 3分 在 Rt△ ACG中， ∠ AGC=90176。 ， ∠ ACG=22176。 ， ∵ tan∠ ACG=AGCG， ∴ AG=30tan22176。 ≈30=12 ， „„„„„„„ 6分 ∴ AB=AG+BG=12+≈19 （ 米 ）． „„„„„„„„„„„„„„ 7分 答：教学楼的高度约19米． „„„„„„„„„„„„„„8分 方案二，解法如下： 在 Rt△ AFB中， ∠ ABF=90176。 ， ∠ AFB=43176。 ， ∵ tan∠ AFB=ABFB， ∴ FB= ABtan43o≈ ， „„„„„ „„„„„„ 3分 在 Rt△ ABE中， ∠ ABE=90176。 ， ∠ AEB=32176。 ， ∵ tan∠ AEB=ABEB， ∴ EB= ABtan32o≈ ， „„„„„„„„„„„ 6分 ∵ EF=EB﹣ FB且 EF=10， ∴ ﹣ =10， „„„„„„„„ 7分 解得 AB=≈19 （米）． 答：教学楼的高度约 19米．„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 20. 解：（ 1）共调查的中学生家长数是： 40247。 20%=200（人）； „„„„„„ 1分 （ 2）扇形 C所对的圆心角的度数是： 360176。 （ 1﹣ 20%﹣ 15%﹣ 60%） =18176。 ； „„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 C类的人数是： 200 （ 1﹣ 20%﹣ 15%﹣ 60%） =10（人）， „„„„„„„ 3分 补图如下： „„„„„„„„ 4分 （ 3）根据题意得： 10000 60%=6000（人）， 答：。