山东省淄博市淄川20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

山东省淄博市淄川20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

2 (本题满分 14分 )已知函数   2af x x x ，   lng x x x ，其中 0a ． (Ⅰ) 若 1x 是函数      h x f x g x的极值点，求实数 a 的值； (Ⅱ) 若对任意的  12,1x x e ， （ e 为自然对数的底数）都有  1fx ≥  2gx 成立，求实数 a 的取值范围． D P B A C E 答案： 一、选择题： 15 BCDCA 610 DBDCB 二、填空题： 11. 0. 2 12.（ 1， 3） 13. 4/3 14. 4 15. 30 1 解：（ 1） ( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x       13c o s 2 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )22x x x x x x     2213c o s 2 s in 2 s in c o s22x x x x    13c o s 2 s in 2 c o s 222x x x   sin(2 )6x  2T 2 周 期∴ （ 2） 5[ , ] , 2 [ , ]1 2 2 6 3 6xx          因为 ( ) si n(2 )6f x x 在区间 [ , ]12 3 上单调递增，在区间 [ , ]32上单调递减， 所以 当 3x  时， ()fx取最大值 1 又 31( ) ( )1 2 2 2 2ff    ， ∴ 当 12x  时， ()fx取最小值 32 所以 函数 ()fx在区间 [ , ]12 2 上的值域为 3[ ,1]2 1 解：（ 1） 2( ) 6 6 3f x x ax b   ， 因为函数 ()fx在 1x 及 2x 取得极值，则有 (1) 0f  ， (2) 0f  ． 即 6 6 3 024 12 3 0abab      ， ． 解得 3a ， 4b ． （ 2）由（Ⅰ）可知， 32( ) 2 9 12 8f x x x x c   ， 2( ) 6 1 8 1 2 6 ( 1 ) ( 2 )f x x x x x      ． 当 (01)x ， 时， ( ) 0fx  ； 当 (12)x， 时， ( ) 0fx  ； 当 (23)x ， 时， ( ) 0fx  ． 所以，当 1x 时， ()fx取得极大值 (1) 5 8fc ，又 (0) 8fc ， (3) 9 8fc ． 则 当  03x ， 时， ()fx的最大值为 (3) 9 8fc ． 因为对于任意的  03x ， ，有 2()f x c 恒成立， 所以 298cc， 解得 1c 或 9c ， 因此 c 的取值范围。