山东省淄博市20xx年高考数学二模试卷文科word版含解析

山东省淄博市20xx年高考数学二模试卷文科word版含解析内容摘要：

（﹣ 1， +∞ ） C．（﹣ ∞ ，﹣ 2） D．（﹣ 1， +∞ ） 【考点】 7C：简单线性规划． 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合目标函数 z=kx+y仅在交点（ 8， 10）处取得最小值即可求得 k的取值范围． 【解答】解：由约束条件 作出可行域如图， 联立 ，解得 A（ 8， 10）， 化目标函数 z=kx+y为 y=﹣ kx+z， ∵ 目标函数 z=kx+y仅在交点（ 8， 10）处取得最小值， ∴ ﹣ k＞ 2，则 k＜ ﹣ 2． ∴ k的取值范围为（﹣ ∞ ，﹣ 2）． 故选： C． 10．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A． B． 7 C． D． 【考点】 L!：由三视图求面积、体积． 【分析】如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥．利用体积计算公式即可得出． 【解答】解：如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥． ∴ 该多面体的体积 V=23﹣ ﹣ =7． 故选： B． 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分． 11．已知奇函数 f（ x） = ，则 f（﹣ 2）的值为 ﹣ 8 ． 【考点】 3T：函数的值． 【分析】由 f（ x）为 R上的奇函数可得 f（ 0） =0，从而可得 a值，设 x＜ 0，则﹣ x＞ 0，由f（﹣ x） =﹣ f（ x）得 3﹣ x﹣ 1=﹣ f（ x），由此可得 f（ x），即 g（ x），即可求得 f（﹣ 2）． 【解答】解：因为奇函数 f（ x）的定义域为 R， 所以 f（ 0） =0，即 30﹣ a=0，解得 a=1， 设 x＜ 0，则﹣ x＞ 0， f（﹣ x） =﹣ f（ x），即 3﹣ x﹣ 1=﹣ f（ x）， 所以 f（ x） =﹣ 3﹣ x+1，即 g（ x） =﹣ 3﹣ x+1， 所以 f（﹣ 2） =g（﹣ 2） =﹣ 32+1=﹣ 8． 故答案为：﹣ 8． 12．过点（ 1， 1）的直线 l与圆（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=9相交于 A， B两点，当 |AB|=4时，直线 l的方程为 x+2y﹣ 3=0 ． 【考点】 J9：直线与圆的位置关系． 【分析】当直线 l 的斜率不存在时，直线 l的方程为： x=1，不符合题意；当直线 l 的斜率存在时，圆心到直线 kx﹣ y﹣ k+1=0的距离 d= = ，解得 k=﹣ ，由此能求出直线l的方程． 【解答】解：直线 l：经过点（ 1， 1）与圆（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=9相交于 A， B两点， |AB|=4，则圆心到直线的距离为 ， 当直线 l的斜率不存在时，直线 l的方程为： x=1，不符合题意； 当直线 l的斜率存在时，设直线 l： y=k（ x﹣ 1） +1，即 kx﹣ y﹣ k+1=0 圆心到直线 kx﹣ y﹣ k+1=0的距离 d= = ，解得 k=﹣ ， ∴ 直线 l的方程为 x+2y﹣ 3=0． 故答案为： x+2y﹣ 3=0． 13．若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数 M的值是 6 ． 【考点】 EF：程序框图． 【分析】由图知每次进入循环体， S的值被施加的运算是乘以 2加上 1， 由此运算规律进行计算，经过 5次运算后输出的结果是 63，故 M=6． 【解答】解：由图知运算规则是对 S=2S+1，执行程序框图，可得 A=1， S=1 满足条件 A＜ M，第 1次进入循环体 S=2 1+1=3， 满足条件 A＜ M，第 2次进入循环体 S=2 3+1=7， 满足条件 A＜ M，第 3次进入循环体 S=2 7+1=15， 满足条件 A＜ M，第 4次进入循环体 S=2 15+1=31， 满足条件 A＜ M，第 5次进入循环体 S=2 31+1=63， 由于 A的初值为 1，每 进入 1次循环体其值增大 1，第 5次进入循环体后 A=5； 所以判断框中的整数 M的值应为 6，这样可保证循环体只能运行 5次． 故答案为： 6． 14．定义运算 “ ⊗” ： a⊗b=a+b﹣ （ a， b 为正实数）．若 4⊗k=3，则函数 f（ x） = 的最小值为 1 ． 【考点】 3H：函数的最值及其几何意义． 【分析】先利用新定义运算解方程 4⊗k=3，得 k的值，再利用基本不等式求函数 f（ x）的最小值即可． 【解答】解：依题意， 4⊗k=4+k﹣ 2 =3，解得 k=1， 此时，函数 f（ x） = = = = + ﹣ 1≥ 2 ﹣ 1=2﹣ 1=1． 当且仅当 x=1时取得最小值 1． 故答案为： 1． 15．已知点 A（﹣ 2， 3）在抛物线 C： y2=2px的准线上，过点 A的直线与 C在第一象限相切于点 B，记 C的焦点为 F，则 |BF|= 10 ． 【考点】 K8：抛物线的简单性质． 【分析】由题意先求出准线方程 x=﹣ 2，再求出 p，从而得到抛物线方程，写出第一象限的抛物线方程，设出切点，并求导，得到切线 AB的斜率，再由两点的斜率公式得到方程，解出方程求出切点，再由两点的距离公式可求得． 【解答】解： ∵ 点 A（﹣ 2， 3）在抛物线 C： y2=2px的准线上， 即准线方程为 ： x=﹣ 2， ∴ p＞ 0，﹣ =﹣ 2即 p=4， ∴ 抛物线 C： y2=8x，在第一象限的方程为 y=2 ， 设切点 B（ m， n），则 n=2 ， 又导数 y′=2 ，则在切点处的斜率为 ， ∴ = ，即 m+2 =2 ﹣ 3 ， 解得： =2 或（ 舍去）， ∴ 切点 B（ 8， 8），又 F（ 2， 0）， ∴ |BF|= =10． 故答案为： 10． 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分． 16． △ ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 2cosA（ ccosB+bcosC） =a． （ I）求 A； （ II）若 △ ABC的面积为 ，且 c2+a。