山东省东营市20xx届九年级上学期期末考试数学试卷

山东省东营市20xx届九年级上学期期末考试数学试卷内容摘要：

（ 1）乙车的速度是 千米 /时， t= 小时； （ 2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米． 24． (本题满分 10分 )已知在矩形 ABCD 中， ∠ ADC 的平分线 DE 与 BC边所在的直线交于点 E，点 P 是线段 DE 上一定点（其中 EP＜ PD） （ 1）如图 1，若点 F 在 CD 边上（不与 D 重合），将 ∠ DPF 绕点 P 逆时针旋转 90176。 后，角的两边 PD、 PF 分别交射线 DA 于点 H、 G． ①求证： PG=PF； ②探究： DF、 DG、 DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论． （ 2）拓展：如图 2，若点 F 在 CD 的延长线上（不与 D 重合），过点 P 作 PG⊥ PF，交射线DA 于点 G，你认为（ 1）中 DF、 DG、 DP 之间的数量关系是 否仍然成立。 若成立，给出证明；若不成立，请 直接 写出它们所满足的数量关系式， 不需要 说明理由． 25． (本题满分 12 分 )如图，抛物线经过( 4 0) (1 0) ( 0 2)A B C ， ， ， ， ，三点． （ 1）求出抛物线的解析式； （ 2） P 是抛物线上一动点，过 P作 PM x轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P， M 为顶点的三角形与 OAC△ 相似。 若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得 DCA△ 的面积最大，求出点 D 的坐标． O x y A B C 4 1 2 （第 25 题图） O x y A B C 4 1 2 （备用） 数学答案 1—10 题： ABCAD,DDCDD 1118 题： 105 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512 19 题： 2 2 21xx 1 20 题： 解：（ 1） a=40， b=； （ 2）如图： ； （ 3） （ ++） 24000 =24000=6960（人） 答：该市 24000 名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有 6960 名。 21 题：3 （ 1） 连接 OA． ∵∠ B=60176。 , ∴∠ AOC==120176。 , 又 ∵ OA=OC, ∴∠ ACO=∠ OAC=30176。 , ∴∠ AOP=60176。 , ∵ AP=AC, ∴∠ P=∠ ACP=30176。 , ∴∠ OAP=90176。 , ∴ OA⊥ AP,又 ∵ OA 为半径 ∴ AP 是 ⊙ O 的切线 , （ 2） 连接 AD． ∵ CD 是 ⊙ O 的直径 , ∴∠ CAD=90176。 , ∴ AD=AC•tan30176。 =33/3= ∵∠ ADC=∠ B=60176。 , ∴∠ PAD=30176。 , ∵∠ P=∠ PAD, ∴ PD=AD=3 22 题： 考点： 解直角三角形的应用 方向角问题。 分析： 作 PD⊥AB 于点 D，分别在直角三角形 PAD和直角三角形 PBD中求得 PD和 PB即可求得结论． 解答： 解：作 PD⊥AB 于点 D， 由已知得 PA=200米， ∠APD=30176。 ， ∠B=3 7176。 ， 在 Rt△PAD 中， 由。