山东省20xx-20xx学年高二下学期第一次月考数学文试题word版含答案

山东省20xx-20xx学年高二下学期第一次月考数学文试题word版含答案内容摘要：

21．（本小题满分 12 分） 已知函数2121)(  xxxf， M 为不等式 ( ) 2fx 的解集 . （ Ⅰ ）求 M； （ Ⅱ ）证明：当 a， b M 时， 1a b ab+ + . 22．（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) ln ( )af x x a Rx  . （ Ⅰ ） 判断 ()fx在定义域上的单调性； （ Ⅱ ） 若 ()fx在 [1,]e 上的最小值为 2,求 a 的值 . 曲阜师范大学附属中学高中 2020 级 高二下 学第一次考试题 数学试卷答案 （文科） 一． 选择题 ： （本大题共 12 小题，共 60 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C B A B D A C D A 二．填空题 ： （本大题共 4 小题，共 20 分．） 13． 36 ； 14． 3 ； 15． 1[ , )3 ； 16. 22 1  nnS . 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分．） 17．（本小题满分 10 分） 解： （ Ⅰ ）；1ln  xy ………………………………………………………………………… 5分 （ Ⅱ ）.sinc os 2x xxxy  ……………………………………………………………………… 10 分 18．（本小题满分 12 分） 解： （ Ⅰ ） ，123)( 2  xxxf 切线斜率 2)1(  fk ，切点为 )3,1( ，所以切线方 程为 )1(23xy ，即12xy； ……………………………………………………………… 6 分 （ Ⅱ ）点 )3,1(A 在曲线上， 若 )3,1(A 为 切 点 ， 则 由 （ Ⅰ ） 知 切 线 为12  xy ； …………………………………………… 8 分 若 )3,1(A 不为切点，设切点为 )2,( 020300  xxxx ，在切点处切线斜率 123)( 0200  xxxfk ，切线过 )3,1(A ， 所 以1 3)2( 0 02030  x xxxk )1(123 0020  xxx，整理得 02 02030  xxx ， 所以 )(10 00 舍或  xx ，这时切线斜率 1)0(  fk ，所以切线方程为 2xy . 综 上 ， 切 线 方 程 为 12  xy 或2xy .…………………………………………………… 12 分 19．（本小题满分 12 分） （ Ⅰ ）解：原 不 等 式 等 价 于 x≤－ 3，－ x－ 3＋ x－ 2≥3 ， 或 － 3x2，x＋ 3＋ x－ 2≥3 或x≥2，x＋ 3－ x＋ 2≥3， 解得 1≤x2 或 x≥2 ， 故 原 不 等 式。